邵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（ ）.

A．

B．16

C．6

D．10

2、若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（   ）

A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞

3、如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（　　）

A. 75°   B. 70°   C. 65°   D. 60°

4、纳米是表示微小距离的单位，符号是nm，已知1nm＝0.000 000 001m．芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国中芯国际已可采用14纳米工艺量产芯片，数据14纳米用科学记数法表示为（　　）

A．1.4×10﹣10米

B．1.4×10﹣8米

C．14×10﹣8米

D．1.4×10﹣9米

5、甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到运动员原地休息．已知甲先出发秒，两运动员之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

6、如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则，

⑤，其中正确的结论有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（       ）

A．扩大3倍

B．缩小至原来的

C．不变

D．缩小至原来的

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，….若∠A＝70°，则∠Bn－1AnAn－1的度数为(  )

A.   B.   C.   D.

10、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果…，那么…”的形式是_____；它的逆命题是：_____．

12、若，，则__________．

13、已知一个三角形的三个内角度数之比为1:1:2，则它的最大内角等于__________度．

14、若点，在一次函数的图象上，则m___________n（填“”“”“”）．

15、下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．

16、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是　　　　　　．（填上你认为正确的一个答案即可）  

17、一个小球由地面沿着坡比1：2的坡面向上前进了5米，此时小球距离地面的高度为_____米．

18、若=2.938，=6.329，则=______．

19、冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米为___________米．

20、计算：×﹣4×＝_____．

21、“六一”儿童节小明上班开展娱乐活动，在不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的小球若干个，其中红球2个，绿球3个，黑球5个．

（1）混合均匀后从盒子中随机摸出一个小球，恰好摸到红色小球的概率为多少？

（2）若小明又放入若干个黑球（除颜色外与盒中其他小球完全相同），与原来的小球均匀混合在一起，使从盒中随机摸出一个黑色小球的概率是，求后来小明又放入多少个黑色小球？

22、某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)______，______，______；

(2)学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请问学校评定的依据是什么？

(3)若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会怎样变化？

23、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁中点，立柱，垂直于横梁，，。立柱，要多长？

24、出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）7元，超出3km的部分1.4元/km．

（1）直接写出车费y（元）与行驶路程x（km）之间的关系式．（其中x≥3）

（2）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元？

（3）佳佳付车费14元，那么出租车行驶了多少千米？

25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长.