常州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、满足下列条件时，不是直角三角形的为（ ）

A．，，

B．

C．

D．

2、如图,下列推理所注的理由正确的是(   )  

A. ∵，∴ ∠＝∠(内错角相等，两直线平行)

B. ∵∠＝∠，∴ (内错角相等，两直线平行)

C. ∵，∴∠＝∠(两直线平行，内错角相等)

D. ∵∠＝∠，∴ (内错角相等，两直线平行)

3、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于，的方程组则的值是( )

A.  B.  C.  D.

5、食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、若，，，，则它们的大小关系是（   ）

A. a<b<c<d B. b<c<d<a C. a<d<c<b D. c<b<d<a

7、对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2}= ;min{−1,0,2}=−1;min{−1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x的值是（  ）

A. B. C.1 D.

8、下列说法中正确的是（　　）

A. 三条直线两两相交有三个交点    B. 直线A与直线B相交于点M

C. 画一条5厘米长的线段    D. 在线段、射线、直线中直线最长

9、设某代数式为，若存在实数使得代数式的值为负数，则代数式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．9

10、如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A.40° B.50° C.130° D.120°

11、如图，，，，则等于　　

A.  B.  C.  D.

12、若x2-10xy+N是一个完全平方式，那么N是（ ）

A. 5y2 B. y2 C. 100y2 D. 25y2

13、的平方根是_______；27的立方根是________．

14、已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从的路径运动，记的面积为，y与运动时间的关系如图2所示．若，则____s．

15、如图2，表示的不等式的解集是________.

16、计算：|-5+3 |=_______

17、若m2+m﹣1＝0，求代数式m3+2m2+2019的值为_______．

18、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

19、如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是________________(填序号)

20、如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若，则=___.

21、已知，△ABC（如图）．

（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；

②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．

（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．

22、已知，，求的取值范围．

23、对于平面直角坐标系 xOy 中的点 A，给出如下定义：若存在点 B（不与点 A 重合，且直线 AB 不与 坐标轴平行或重合），过点 A 作直线 m∥x 轴，过点 B 作直线 n∥y 轴，直线 m，n 相交于点 C．当线段 AC，BC 的长度相等时，称点 B 为点 A  的等距点，称三角形 ABC 的面积为点 A 的等距面积． 例如：如 图，点 A（2，1），点 B（5，4），因为 AC= BC=3，所以 B 为点 A  的等距点，此时点 A 的等距面积为．

(1)点 A 的坐标是（0，1），在点 B1（2，3），B2 (1， 1) ， B3 (3， 2) 中，点A的等距点为   ．

(2)点 A 的坐标是 (3，1) ，点 A 的等距点 B 在第三象限，

①若点 B 的坐标是 (5， 1) ，求此时点 A 的等距面积；

②若点 A 的等距面积不小于 2，请直接写出点 B 的横坐标 t 的取值范围．

24、如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠DFE＝105°．求∠DBC的度数．

25、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值.

26、计算

(1)

(2)

(3)