太原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列运算正确的是(　　)

A. 5a4·2a＝7a5    B. (－2a＋b)2＝－4a2＋b2

C. 2x(x－3)＝2x2－6x    D. (a－2)(a＋3)＝a2－6

3、下面是渌口区某校在八年级期末体育跳绳测试中记录的一组名）同学的测试成绩（单位：个分钟）．176，180，184，180，170，176，172，164，186，180．该组数据的众数、中位数分别为（　　　）．

A.180，180 B.178，178 C.180，178 D.178，180

4、如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是(　　)

A.∠EAD=∠B B.∠BAD=∠BCD C.∠EAD=∠ADC D.∠BCD+∠D=180°

5、在钻石联赛上海站男子跳远比赛中，澳大利亚名将瓦特以8.44米的成绩夺得冠军，裁判测量跳远成绩依据的数学知识是(　　)

A. 两点之间，线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 点到直线的距离

D. 垂直的定义

6、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将线段平移后点的对应点是，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

8、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、若为实数，且满足，则的值为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣2，1）

D．（2，0）

11、下列运算中正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

12、在0、、、、π、0.37377377，0.（23循环）中,无理数有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、实数在数轴上的位置如右图所示，则__________．

14、若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=___________．

15、若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为________．

16、从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里,约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学计数法表示为___________平方公里（保留两位有效数字）．

17、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的结论为___________．

①甲队率先到达终点；

②甲队比乙队多走了200米路程；

③乙队比甲队少用0.2分钟；

④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

18、如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.

19、若，则的值是__．

20、如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴___________.

21、用代入法解方程组：

嘉淇是这样解得：

解：由①，得，③ 第一步

把③代入①，得到， 第二步

即， 第三步

所以此方程组无解 第四步

（1）嘉淇的解法是错误的，开始错在第 步；

（2）请写出正确的解法．

22、解不等式组：，并写出它的非负整数解．

23、已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围．

24、父亲告诉张云：“距离地面越高，温度越低”，并给张云出示了下面的表格：

根据上表，父亲还给张云出了下面几个问题，请你和张云一起回答．

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？

(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

25、正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

26、探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC 与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小组是这样思考的：过点 P 作 PQ∥AB，……

（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．

（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C 之间的数量关系，并完成证明．

②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为   ．（直接填空）

（3）善思小组提出：如图4，图5．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP

①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．

②在图5中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为     ．（直接填空）