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随时随地学习
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1、下列计算，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（ ）
A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5
B．CD＝4
C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3
D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小
3、如图，在数轴上的点
，
，
，
，
分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数
的点应落在（ ）
A.线段
上 B.线段
上 C.线段
上 D.线段
上
4、函数
在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、图，菱形
的三个顶点
、
、
在
上，则
（ ）．
A．100°
B．150°
C．120°
D．60°
6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示，
中，
，将绕点按顺时针方向旋转50°，得到
，则
的度数是（ ）
A．13°
B．17°
C．23°
D．33°
8、为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是（ ）
A. 0.7
105 B. 7104 C. 7105 D. 70103
9、如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．
10、如图所示是一个由6个小正方体组成的几何体的俯视图，则它的左视图不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．
12、一个不透明的袋子中装有
个黑球，
个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出
个球是白球的概率是______________．
13、我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该三角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等边三角形的边长为2，则它的“等周径”长为
．在中
中，
，
，
，若直线l为的“等周线”，请直接写出
的所有“等周径”长为______________．
14、已知x1=1是关于x的方程x2-6x+2m-1=0的一个根，则另一个根x2= ____
15、根据
，计算：
_______
16、已知（2019﹣a）2+（a﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a）（a﹣2017）的值是_____．
17、先化简，再求代数式
的值，其中
18、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH.
（1）求sin B的值；
（2）如果CD＝
，求BE的值.
19、计算：
（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）
（2）（1﹣
）
20、阅读理解：
材料1：对于一个关于
的二次三项式
，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法；比如先令
，然后移项可得：
，再利用一元二次方程根的判别式来确定
的取值范围，请仔细阅读下面的例子：
例：求
的取值范围；
解：令
；
材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：
若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根
、
，则关于的一元二次不等式
的解集为：
或
；则关于的一元二次不等式的
的解集为：
．
材料3：若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根、
；则
；
，我们称之为韦达定理；
请根据上述材料，解答下列问题：
（1）若关于的二次三项式
（
为常数）的最小值为
，则
________．
（2）求出代数式
的取值范围．
（3）若关于的代数式
（其中、
为常数，且
）的最小值为
，最大值为4，请求出满足条件的、的值．
21、问题发现：
（1）如图①，在
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在
边上，将
沿着
折叠后得到
，连接
并使得最小，请画出符合题意的点
；
问题探究：
（2）如图②，已知在和
中，
，
，
，连接
，点是的中点，连接
，求的最大值；
问题解决：
（3）西安大明宫遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，为了丰富同学们的课外学习生活，培养同学们的探究实践能力，周末光明中学的张老师在家委会的协助下，带领全班同学去大明宫开展研学活动．在公园开设的一处沙地考古模拟场地上，同学们参加了一次模拟考古游戏．张老师为同学们现场设计了一个四边形
的活动区域，如图③所示，其中
为一条工作人员通道，同学们的入口设在点处，
，
，
，
米．在上述条件下，小明想把宝物藏在距入口尽可能远的处让小鹏去找，请问小明的想法是否可以实现？如果可以，请求出的最大值及此时
区域的面积，如果不能，请说明理由．
22、如图，边长为8的正方形OCED的顶点C，D分别在x轴，y轴上，以DE为弦的圆A切OC于点B，交EC于点F．
（1）求圆A的半径；
（2）过点A的双曲线y=
（k＜0）是否经过点F？请说明理由．
23、某电器销售商到厂家选购A、B两种型号的液晶电视机，用30000元可购进A型电视10台，B型电视机15台；用30000元可购进A型电视机8台，B型电视机18台．
(1)求A、B两种型号的液晶电视机每台分别多少元？
(2)若该电器销售商销售一台A型液晶电视可获利800元，销售一台B型液晶电视可获利500元，该电器销售商准备用不超过40000元购进A、B两种型号液晶电视机共30台，且这两种液晶电视机全部售出后总获利不低于20400元，问：有几种购买方案？在这几种购买方案中，哪种方案获利最多？
24、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，求出扇面的面积（用代数式表示）．
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