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随时随地学习
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1、平面直角坐标系内，点(1，2)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（ ）
A．最高分
B．最低分
C．平均分
D．中位数
5、如图，直线
与
的外接圆相切于点
，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下列说法正确的是（ ）
A. 互补的角一定是邻补角 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 内错角一定相等 D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
7、如图，在
中， CD是边AB上的高，若
，则AD的长为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
8、不等式ax＞b可变形为
，那么a的取值范围是( )．
A．a≤0
B．a＜0
C．a≥0
D．a＞0
9、如图，将
绕点
逆时针旋转
得
，点
，
分别为点
，
的对应顶点，连接
，若
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（ ）
A. 24里 B. 12里 C. 6里 D. 3里
11、已知：如图，
是圆的切线，为切点，
是圆的割线，且
，求
________．
12、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于___________厘米．
13、如图，
的半径为4，过圆外一点
画的两条切线
和
，
、
为切点，若
，则阴影部分的面积是__________．（结果保留
）
14、20＝_________，
＝________．
15、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝3cm，DE＝7cm，则弦AB＝______cm．
16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为________．
17、如图，在△ABC与△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC∥DF，∠A=∠D，求证：BE=CF．
18、已知二次函数
的图象经过点
.
（1）当
时，若点
在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点
，
在该二次函数的图象上，求
的取值范围；
（3）当
时，若该二次函数的图象与直线
交于点，
，且
，求
的值.
19、已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．
20、阅读以下材料，并解决相应问题：
小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数
（
，
、
、
是常数）与
（
，
、
、
是常数）满足
，
，
，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数
的旋转函数，小明是这样思考的，由函数可知，
，
，
，根据，
，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．
请思考小明的方法解决下面问题：
(1)写出函数
的旋转函数．
(2)若函数
与
互为旋转函数，求
的值．
(3)已知函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是
、
、
，试求证：经过点、、的二次函数与互为“旋转函数”．
21、已知抛物线y=
（b<0）的图像的顶点为 M，与 y 轴交于点 A，过点 A的直线 y=x+c 与 x 轴交于点 N，与抛物线另交于点B（6，8）.
（1）求线段 AN 的长；
（3）平移该抛物线得到一条新抛物线.设新抛物线的顶点为 M’.若新抛物线经过点 N,， 且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 MM’平行于直线 AB，求新抛物线对应的函数表达式.
22、已知关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)求
的取值范围；
(2)若此方程的两实数根
满足
，求k的值.
23、已知：如图，射线
．
求作：
，使得点B在射线上，
，
．
作法：①在射线上任取一点M；
②以点M为圆心，
的长为半径画圆，交射线于另一点B；
③以点A为圆心，
的长为半径画弧，在射线的上方交
于点C；
④连接
、
．
所以为所求作的三角形．
（1）使用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵
为的直径，点C在上，
∴
（_________）（填推理依据）．
连接
．
∵
，
∴
为等边三角形（_________）（填推理依据）．
∴．
24、正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果
的周长为2，求
的度数．
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