揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、已知抛物线经过点、两点，、是关于的一元二次方程的两根，则的值为（   ）．

A.0 B. C.4 D.2

3、已知函数 与y＝﹣x+1的图象的交点坐标是（m，n），则的值为（　　）

A. ﹣ B.  C. ﹣6 D. 6

4、为了解某班学生双休日完成作业的时间，对部分学生完成作业的时间进行抽样调查，结果如下表：

则关于“完成作业时间”这组数据的众数、中位数分别是（       ）

A．3，2.5

B．4，2.5

C．3，2

D．3，3

5、如图是由个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，∠B＝30°，∠C＝90°，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

7、如图，，分别与相切于，两点，点在上，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、在Rt中，∠C= 90°,若则的值是 ( )

A.   B.   C.     D.

9、如图，将正五边形绕中心顺时针旋转角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则的最小角度为（  ）

A. B. C. D.

10、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(   )

A. B. C. D.

11、一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=m，已知木箱高BE=m，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为   m．

12、已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋2的值为______．

13、为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况：

评分时，服装、普通话、主题、演讲技巧分别以0.1，0.2，0.4，0.3为权，则小红的综合成绩是__________．

14、比较大小：___________1（填“＞”、“＜”或“=”）

15、合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是___．

16、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC，若AD=4，DE=2，BC=5，则BD=_____．

17、央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了______名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；

(4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

18、计算：

19、先化简，再求值： ，其中x=﹣2．

20、已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．

21、如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为i=1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．

(1)求坡顶A到地面PQ的距离；

(2)计算古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4）

22、先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．

23、已知Rt△OAB，∠OAB=90o，∠ABO=30o，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60o，如图1，连接BC．

(1)ΔOBC的形状是 ；

(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

(3)如图2，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？(结果可保留根号) ．

24、已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．

（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．