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1、若关于x的一元一次不等式组
的解集为
，且关于y的分式方程
有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．10
B．12
C．18
D．20
2、下列说法中，正确的是（ ）
A．随机事件的发生具有偶然性，即使反复试验也没有规律可循
B．随机事件的发生具有规律性，第一次试验往往代表最后结果
C．试验的次数越少，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近
D．试验的次数越多，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图是一个几何体的三视图，对这个几何体的描述正确的是（ ）
A．底面是长方形
B．侧面是三角形
C．三棱柱
D．四棱柱
5、已知二次函数
，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值﹣1，有最小值﹣2
B．有最大值0，有最小值﹣1
C．有最大值7，有最小值﹣1
D．有最大值7，有最小值﹣2
6、已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限
7、下列事件中,随机事件是（ ）
A．三角形中任意两边之和大于第三边
B．太阳从东方升起
C．明天会下雨
D．一个有理数的绝对值为负数
8、函数y＝
中自变量x的取值范围是 （ ）
A. x＞2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≠2
9、三角形的重心是（ ）
A．三角形三边的高所在直线的交点
B．三角形的三条中线的交点
C．三角形的三条内角平分线的交点
D．三角形三边中垂线的交点
10、计算
的结果是 （ ）
A．
－
B．－5 C．3－ D．－
11、方程
的根是 ．
12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝15°． 则△ABC的面积为______．
13、如图，在平面直角坐标系
中，
，反比例函数
，
的图像分别经过点
，
，则
的值为__________．
14、在一个不透明的袋子中，装有6个大小和形状一样的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当
_________时，这个事件必然发生．
15、据数据显示，截至北京时间
年
月
日时
分，全球新冠肺炎累计确诊病例超过
例，将“”这个数字用科学记数法表示为________．
16、如图，在平面直角坐标系中，直线
与直线
相交于点
，则关于
的二元一次方程组
的解是__________．
17、四边形
为
的内接四边形，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，
为的直径，连接
，过点
作
的垂线，点
为垂足，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作
的垂线，点
为垂足，若
，
，
，求的长．
18、计算：
．
19、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G，连接CG，设⊙O半径为5．
①当CF＝ 时，四边形ABCG是菱形；
②当BC＝4
时，四边形ABCG的面积是 ．
20、如图，在
中，
.（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
①作
的垂直平分线，交
于点
，交于点
；
②以为圆心，
为半径作圆，交
的延长线于点
.
⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.
①点
与
的位置关系是_____________；（直接写出答案）
②若
，
，求的半径.
21、如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC．
（1）求证：PA 是⊙O 的切线；
（2）若
，
，求⊙O的半径
22、（
）2﹣（2018﹣2019）0+（
+1）（﹣1）+
tan30°
23、我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且AB＝AC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点
的位置，且A、B、三点共线，
，B为
中点．当
时，伞完全张开，当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：
，
，
）
24、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G．设点D运动的时间为t（s）．
（1）BD＝ （用含t的代数式表示）．
（2）当四边形ACDE是正方形时，求GF的长．
（3）当t为何值时，△DFG为等腰三角形？
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