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随时随地学习
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1、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（ ）
A．30°
B．40°
C．35°
D．45°
2、如图，直线l1∥l2，∠A＝124°，∠B＝86°，则∠1＋∠2＝( )
A．30°
B．35°
C．36°
D．40°
3、如图,△ABC和△ACD都是等边三角形,△ACD是由△ABC( )
A．绕点A顺时针旋转60°得到的
B．绕点A顺时针旋转120°得到的
C．绕点C顺时针旋转60°得到的
D．绕点C顺时针旋转120°得到的
4、下列说法正确的个数是（ ）
①0.01的立方根是0.000001；
②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；
③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；
④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；
⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5、如图，在平面直角坐标系中，
轴于点
，正比例函数
的图象和反比例函数
的图象相交于
两点，则点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列计算正确的是（ ）
A．2x2•x3＝3x5
B．（﹣3a2b）2＝6a4b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2
D．2a2b÷b＝2a2
7、如图，直线
分别与
轴、
轴交于点
，直线
分别与轴、轴交于点
，直线
与直线
相交于点
，则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
8、如果点
在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 无解
9、下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知反比例函数y＝
的图象过点A（a-1，y1），B（a+1，
），若＞
，则a的取值范围为__________
12、如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=4，AB=16，那么OC =_____．
13、如图是用杠杆撬石头的示意图，
是支点，当用力压杠杆的
端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起
，已知杠杆的动力臂
与阻力臂
之比为6：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压______
．
14、计算
_________．
15、如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点
、
、
、
，点
在四边形
内，则到四边形四个顶点的距离的和
最小时的点的坐标为______．
16、已知a是
的整数部分，则a= ．
17、计算：
（1）化简：
；
（2）解不等式组：
，并把解集表示在数轴上．
18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．
（1）如图1，已知CF⊥AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；
（2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足∠FHC=60°，CH=2BH，求证：AH⊥CE．
19、某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
课题 | 测量校内旗杆高度 | ||
目的 | 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题﹣﹣﹣测量旗杆高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意图 |
|
|
|
测量工具 | 皮尺、测角仪 | 皮尺、测角仪 |
|
测量数据 | AM＝1.5m，AB＝10m ∠α＝30°，∠β＝60° | AM＝1.5m，AB＝20m ∠α＝30°，∠β＝60° |
|
计算过程(结 果保留根号) | 解： | 解： |
|
(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分)，根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
(2)请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．(要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示)
20、如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
21、在平面直角坐标系中，点
，抛物线
c（
，
是常数）经过点
，
，与
轴的另一个交点为A，顶点为D．
（I）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（II）连接AD，CD，BC，将
沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到
，点O、B、C的对应点分别为点
，
，
，设平移时间为t秒，当点与点
重合时停止移动．记与四边形AOCD的重叠部分的面积为S，当
时，求
与时间
的函数解析式．
22、在一个不透明的布袋里装有4个标有-2、-1、1、3的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，小芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标
.
(1)画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；
(2)求点
在第四象限内的概率．
23、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）若CD=1，EF=
，求AF长．
24、如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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