泸州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、－5的倒数是

A．

B．5

C．－

D．－5

2、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．小丽在便利店时间为15分钟

B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽从家到达公园共用时间20分钟

D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

3、如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则等于(　　)

A.   B.   C. 1－   D.

4、已知点是的外心，连接并延长交于，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、观察下列尺规作图的痕迹：

其中，能够说明的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

6、下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．（y3）4＝y12

C．（﹣2x）3＝﹣8x3

D．x3+x3＝2x6

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为(　　)

A. 8   B. 12   C. 13   D. 18

8、对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m＝1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝﹣1；

④如果当x＝4时的函数值与x＝2008时的函数值相等，则当x＝2012时的函数值为﹣3．

其中正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点， 间的距离不可能是（   ）

A. 0.5   B. 0.6   C. 0.7   D. 0.8

10、如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

11、计算：的结果为__________．

12、如图，在扇形AOB中，，，连接AB，以点B为圆心，以OB的长为半径作弧，交弧AB于点C，交弦AB于点D，则图中阴影部分的面积为_________．

13、如图，是的直径，是上的点，切于点过点作，垂足为交于点．若且的半径为则图中阴影部分图形的面积为____________________（结果保留根号）．

14、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D．若△ABD的面积为2，则k的值为______.

15、如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为________.

16、如图，已知反比例函数y＝ (k≠0)的图象与一次函数y＝2x＋3的图象交于A，B(-2，-1)两点，点P为线段AB上一点，且PA∶PB＝1∶3，则点P的坐标为_________．

17、三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2－9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形和四边形都是平行四边形，，，．

(1)若关闭折伞后，点、、三点重合，点与点重合，求的长度；

(2)在（1）的条件下，折伞完全撑开时，，则点到伞柄距离为多少．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点、是反比例函数图象上的点，于点，．

（1）求直线的函数解析式及反比例函数的解析式；

（2）若、、的面积分别为，，，直接写出，，的一个数量关系式．

19、目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：__________分，__________分；

(2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

20、如图，点B，C在以为直径的半圆O上，交于点F．点D在的延长线上，与半圆O相切且．

(1)求证：点C是弧的中点；

(2)连接，若，，求的长．

21、计算：

22、小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质：　 　

②当函数值+1＞时，x的取值范围是：　 　

③方程+1＝x的解为：　 　

23、如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC．

24、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．

(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 .

(2)请用树状图或列表法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；

(3)若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．