自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下:

关于这组数据，下列说法正确的是（        ）

A．中位数是2册

B．众数是2册

C．平均数是3册

D．极差是2册

5、的倒数是( )

A.  B.  C.  D.

6、对于抛物线y＝－2(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标是(－1，3)；④当x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7、函数y＝mx2+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

8、如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（       ）

A．2

B．5

C．

D．

9、下列计算，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数和反比例函数的部分图象在同一坐标系中可能为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、计算：cos45°=________．

12、下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼．其中为随机事件的是_____．

13、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则_______．

14、如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于_______．

15、国家对电信资费进行了调整，区内（主城区或县内）的收费标准是月租费25元，首次3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计），以后每分钟0.1元（不足1分钟计为1分钟），若本月该用户区内电话累计通话100分钟，共通话30次，问他本月至少要缴纳区内话费_____元；

16、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在，轴的负半轴上，，在反比例函数（）的图象上，与轴交于点，且，若的面积是3，则的值是_________．

17、2018年5月31日是第31个“国际无烟日”，这一天小敏与小伙伴们对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓)进行调查，并把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看了说这个图有问题，你认为小红的说法对吗？答：_______，理由：__________________.

18、如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函y2=的图象交于点A(2，m)和B(-6，-2)，与y轴交于点C．

⑴k1= ，k2= ；

⑵根据函数图象知，当y1＞y2时，x的取值范国是 ；

⑶过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=4：1时，求点P的坐标．

19、中考体育测评前，某校在初三15个班中随机抽取了4个班的学生进行了摸底测评，将各班的满分人数进行整理，绘制成如下两幅统计图．

（1）D班满分人数共　 　人，扇形统计图中，表示C班满分人数的扇形圆心角的度数为　 　．

（2）这些满分同学中有4名同学（3女1男）的跳绳动作十分标准，学校准备从这4名同学中任选2名同学作示范，请利用画树状图或列表法求选中1男1女的概率．

20、先化简，再求值． ，并在﹣3，3, 3tan30°+1中选一个求值.

21、图1，图2均为的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为．图1中的线段和图2中线段的端点、、、均在小正方形的顶点上，按下列要求画图：

（1）在图1中，画出以为对角线的菱形（不是正方形），点均在小正方形的顶点上；

（2）在图2中，画出以为对角线的正方形，点均在小正方形的顶点上，请直接写出正方形的面积．

22、先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．.

23、如图1，平面直角坐标系x0y中，点A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）点D为射线AC上一动点，连结BD，交y轴于点F，⊙M是△ABD的外接圆，过点D的切线交x轴于点E．

（1）判断△ABC的形状；

（2）当点D在线段AC上时，

①证明：△CDE∽△ABF；

②如图2，⊙M与y轴的另一交点为N，连结DN、BN，当四边形ABND为矩形时，求tan∠DBC；

（3）点D在射线AC运动过程中，若，求的值．

24、如图，抛物线的图象经过点，交轴于点和，连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点．

（1）求抛物线的表达式及点的坐标；

（2）求的最大值及此时点的坐标；

（3）在（2）的条件下，若点为直线上一点，点为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点和点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．