六盘水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是(　　)

A．BD＝AE

B．CB＝BF

C．BE⊥CF

D．BA平分∠CBF

2、中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（       ）．

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

3、二次函数的图象如图所示，下列结论：①、2a+b=0；②、a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④、abc＞0。其中正确的结论的个数是( )

A. 1个   B. 2 个   C. 3个   D. 4个

4、实数相反数是（       ）．

A．

B．

C．

D．3

5、河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在平行四边形中,点是的中点， 与CE相交于点,则与的面积比为（  ）．

A. 1：2   B. 2：1   C. 4：1   D. 1：4

10、为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=_____．

12、已知，如图，是直角三角形，与轴正半轴重合，，且，，将绕原点逆时针旋转再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，将绕原点逆时针旋转再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，…，如此继续下去，得到，则___________．点的坐标是__________．

13、如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为1，则关于的方程的解为_____________．

14、反比例函数的图象经过（3，－2），则k的值为_____________.

15、如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为______．

16、年月武汉市民经受了巨大的考验，全国人民都在为武汉加油据统计武汉市常住人口约有万人，将数据“万”用科学记数法表示为__________．

17、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E.

求证：△ABC∽△BCE.

18、（本题满分8分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之间的距离．

19、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

20、已知：A＝（﹣）÷

（1）化简A；

（2）当x是满足不等式组的整数时，求A的值．

21、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．

（1）若F（a）=且a为100以内的正整数，则a=________；

（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由.

22、在平面直角坐标系中，对于某点（不是原点），称以点为圆心，长为半径的圆为点的半长圆；对于点，若将点的半长圆绕原点旋转，能够使得点位于点的半长圆内部或圆上，则称点能被点半长捕获（或点能半长捕获点）．

（1）如图，在平面直角坐标系中，点，则点的半长圆的面积为__________；下列各点、、、，能被点半长捕获的点有__________；

（2）已知点，，，①如图，点，当时，线段上的所有点均可以被点半长捕获，求的取值范围；②若对于平面上的任意点（原点除外）都不能半长捕获线段上的所有点，直接写出的取值范围．

23、对于平面直角坐标系中的任意两点, ,我们把叫做A、B两点之间的直角距离,记作

(1)已知（0，0）为坐标原点,(1)若点P坐标为（-1，3）,求

(2)若Q（x,y）在第一象限,且满足=4,请写出x与y之间满足的关系式,并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形.

(3)设M是一定点,N是直线上的动点,我们把的最小值叫做M到直线的直角距离,试求点到直线的直角距离.

24、解不等式组: