莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用. 下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）

④   ③ ② ①

A. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）   B. ②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）

C. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）   D. ②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）

2、数据2、1、0、-2、0、-1的中位数与众数分别是（ ）

A. 0和0 B. -1和0 C. 0和0 D. 0和2

3、如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为an ，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

4、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（　　）

A. 三角形    B. 平行四边形    C. 矩形    D. 正方形

5、重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（　　）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A.12 B.13 C.15 D.16

6、下列各数中，属于正有理数的是（　　）

A. π B. 0 C. ﹣1 D. 2

7、在0.5、﹣3、0、﹣这四个有理数中，最小的数是（　　）

A．0.5

B．﹣3

C．0

D．﹣

8、某次体育测试后，12名九年级学生的成绩如下表所示，这这组数据的众数和中位数分别是(    ) 

A．69，69.5

B．69，69

C．70，69

D．69，70

9、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝(　　)

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

10、如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

11、如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

12、重庆市某中学举行全校文艺汇报演出，部分班级需要参与准备工作．这些班级平均每班有36名同学参加，其中参加人数低于30人的班级平均每班有28人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有42人参加．正式开始后，由于工作比较复杂，参与准备工作的班级每个班增加了5人，此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有45人参加．已知参加的班级个数不低于25，且不高于35，那么参加准备工作的班级共有______个．

13、如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．

14、下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:________.

15、分解因式：4ax2﹣ay2=   ．

16、如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.

17、甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距米.甲从小区步行去学校，出发分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校.已知乙骑车的速度为米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快米.设甲步行的时间为（分），图1中线段与折线分别表示甲、乙离小区的路程（米）与甲步行时间（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离（米）与甲步行时间 （分）的函数关系的图象（不完整），根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：

（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

（2）求直线的解析式；

（3）在图2中，画出当时，关于的函数的大致图象.

18、为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）

整理、描述数据：按如表数据段整理、描述这两组数据

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表

得出结论

(1)经统计，表格中_________；_________；__________；

(2)若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为__________；

(3)可以推断出_________学校学生的数学水平较高，理由为：___________．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）若矩形周长是18，且tan∠CAE＝2，则四边形ABDF的周长是　 　．

20、如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积；

（3）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

21、已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图像经过点A(3，－4)．

(1)求a的值；

(2)求二次函数图像的顶点坐标；

(3)直接写出函数值y随x增大而减小的自变量x的取值范围．

22、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD．

（1）求证：AB＝CD；

（2）若∠OAB＝∠OBA，求证：四边形ABCD是矩形．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由．

24、如图，是的直径，点是弧上一点，且，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若平分，求证：；

(3)在(2)的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径．