雅安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知直角坐标系中的四个点：，，，．直线AB和直线CD的函数表达式分别为和，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD + CD的最小值是（   ）

A. 4   B.   C.   D.

3、下列运算正确的是（　   　）

A.   B.   C. (－2x2y)3＝－8 x6y3   D.

4、2023年3月21日，北京市统计局、国家统计局北京调查总队发布《北京市2022年国民经济和社会发展统计公报》． 数据显示，2022年末北京全市常住人口为万人，比上年末减少万人．将万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条．其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、已知a、b为两正数，且，则代数式最小值为（ ）

A．12

B．13

C．14

D．15

8、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何?”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少?设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，是关于x的方程的两根， 下列结论一定正确的是（   ）

A.  B.  C. ， D.

11、如图，将抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点．（1）点的坐标为______；（2）图中阴影部分的面积为_____．

12、已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是_____．

13、如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所小示，则AD的长为________. 

14、已知点A（﹣2m+4，3m﹣1）关于原点的对称点位于第四象限，则m的取值范围是   ．

15、反比例函数的图象经过点（m，－3），则m＝______．

16、如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为_____．

17、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的长．

18、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点为边的中点．分别在图、图中的边上确定点并作出直线，使与相似．

要求：（1）图、图中的点位置不同．

（2）只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹．

19、已知:如图，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD，点E在AD上，∠CED＝45°，  

（1）请写出图中相等的线段:                    ．（不包括已知条件中的相等线段）

（2）猜想BE与AC的位置关系，并说明理由．

20、计算：.

21、如图1，中，，半径为r的经过点A且与相切，切点M在线段上（包含点M与点B、C重合的情况）．

（1）半径r的最小值等于________：

（2）设，求半径r关于x的函数表达式；

（3）当时，请在图2中作出点M及满足条件的．

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）

22、计算：

23、直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B （6，n），与坐标轴分别交于点C和点 D．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是x轴上一动点，当S△ADP＝S△BOD时，求点P的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B．

(1)①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC，求△PAC最大值时，点P的坐标