泰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、的展开式中的系数为（       ）

A．40

B．80

C．

D．

2、已知复数z满足，则复数z的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，若，则（       ）

A．4

B．

C．

D．-4

4、数列是等差数列，，，则

A．16

B．-16

C．32

D．

5、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

6、设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）

A.   B.

C.   D. 与大小不确定

7、如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知集合，则（   ）

A. (-3,2)   B. (-1,2)   C. (-3,-1)   D. (-1,2)

9、设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“”(即对任意的，对于有序元素对，在中有唯一确定的元素与之对应.)若对任意的，有，则下列等式不能恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则方程的根的个数为（ ）

A．8

B．9

C．10

D．12

11、在边长为6的正△中，边上的一点，且，则

A．-24

B．24

C．-20

D．20

12、若，且，则下列结论一定正确的是（   ）

①②③④

A.①② B.②③ C.①③ D.①④

13、设复数满足，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：

则实数

A．0.8

B．0.6

C．1.6

D．1.8

15、已知向量，若，则的最小值为（       ）.

A．12

B．

C．16

D．

16、已知集合，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③线性回归方程必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）

A．0 B．1 C. 2   D．3

18、已知某圆台的上底面圆心为，半径为，下底面圆心为，半径为，高为，若该圆台的外接球球心为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是

A.没有最大元素，有一个最小元素

B.没有最大元素，也没有最小元素

C.有一个最大元素，有一个最小元素

D.有一个最大元素，没有最小元素

20、已知直线与直线，则“”是“”的(   )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

21、已知函数在区间上的值域为，且，则的值为______．

22、曲线的切线中,斜率最小的切线方程是  

23、设，，，则、、的大小关系是（用“＜”连接）______.

24、已知在平面直角坐标系内，点满足，则所有的点组成的平面区域的面积为__________

25、若，则方程的解为_____________．

26、在中，角所对的边分别为， 的面积为，则 __________．

27、已知双曲线（a，b＞0）的渐近线方程为，左焦点为F（-2，0）.

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若，求直线l的方程.

28、已知函数， 。

（I）若曲线在点（1， ）处的切线与直线垂直，求a的值；

（II）当时，试问曲线与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由。

29、如图，在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，其中，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

30、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；

(2)设，曲线与曲线的交点为A，B，求的值.

31、已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点（1，）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）已如函数，若，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

32、如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．