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1、已知
，
是
的导函数，即
，…，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，若
，则函数
在
内零点个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设2a＝5b＝m，且
＝2，则m等于（ ）
A．
B．10
C．
D．20
5、函数
(
)的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、等差数列
的前
项和为
，若
，则
值的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、我们可以将正整数18分解成两个正整数的乘积，共有1×18，2×9，3×6这三种形式，其中3×6是这三种分解中两数差的绝对值最小的一种，称3×6为18的最佳分解；当
是正整数n的最佳分解时，我们定义函数
，例如
；基于上述事实，下列说法错误的是（ ）
A．
B．若
，则n的值可以是154
C． 
D． 
8、已知函数
，则
等于（ ）
A．2
B．
C．
D．3
9、已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．3
C．
D．或2
10、已知函数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列
的首项
，数列
为等比数列，且
.若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，
，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合M＝{x∈R|1＜x＜5}，集合N＝{x∈R|ln（x﹣2）＞0}，则M∩N＝（ ）
A.（3，5） B.[3，5） C.（1，3） D.（1，3]
14、在
中，若
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，其中
为虚数单位，则复数
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、设
，则“
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
为双曲线右支上一点，且满足
，则
的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若集合
，且
，则集合
可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知e为自然对数的底数，函数
在[1，e]的最小值为__________．
22、从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按4位女生和2位男生组成课外活动小组的概率为________
23、双曲线
：
的一条渐近线为
，则的离心率为___________.
24、在四边形
中，
，
，
为等边三角形，则
的外接圆与的内切圆的公共弦长=__________．
25、若
，
是夹角为
的两个单位向量，则
与
的夹角大小为_____.
26、设函数
且
，则当
时，
的导函数
的极小值为 ．
27、从集合
中任取两个数，要使取到的一个数大于
，另一个数小
于（其中
）的概率是，则
________
28、五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右下表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得
次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为
，每次转动转盘的结果相互独立，设
为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，
的数学期望
，方差
.求
、的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
29、已知函数
，
（其中a是常数）.
（1）求过点
与曲线
相切的直线方程；
（2）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数a，当
时不等式
恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.
30、已知函数f（x）＝[x2﹣（a+4）x+3a+4]ex，
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求证不等式（x3﹣6x2+10x）ex＞10（lnx+1）成立.
31、如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
,
,点
是
上的点，且
.
(1)求证：对任意的
，都有
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的．
32、已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根，记较小的实数根为
，求证：
.
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