广元2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

3、正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，矩形中，对角线、交于点．若，，则的长为( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

5、函数中自变量的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为( )

A. 100°   B. 120°   C. 130°   D. 150°

7、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列命题中，不正确的是（   ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.正多边形每个内角都相等

C.对顶角相等 D.矩形的两条对角线相等

9、下列说法不正确的是

A.三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形

B.三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

C.三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

D.三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形

10、将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（   ）

A. y＝2x＋3 B. y＝2x－3 C. y＝2(x＋3) D. y＝2(x－3)

11、点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．

12、已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为______．

13、如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

14、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

15、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．

16、将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm, 则h的取值范围是__________.

17、已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．

18、当x_____时，分式有意义.

19、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．

20、已知一元二次方程的两根为，则的值是___________．

21、计算：

(1)   (2)

22、某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ．

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．

（3）观察函数图象，写出一条函数图象的性质 ．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有 交点，所以对应的方程有 个实数根；

②关于的方程有两个实数根时，的取值范围是 ．

23、通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，先阅读再解决后面的问题：

原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，，连接EF，求证：EF=BE+DF.

解题由于AB=AD，我们可以延长CD到点G，使DG=BE，易得，可证.再证明，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.

问题（1）：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，，E，F分别是边BC，CD上的点，且，求证：EF=BE+FD；

问题（2）：如图3，在四边形ABCD中，，，AB=AD=1，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上的点，且，求此时的周长

24、已知一次函数

（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）若一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，求出两点的坐标；

（3）求的面积；

（4）利用图象直接写出：当时，的取值范围．

25、已知：如图，中，于D，平分交于F．求证：．