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1、函数
在
时有（ ）
A．极大值
B．极小值
C．既有极大值又有极小值
D．极值不存在
2、已知
，
，
满足
，且
，那么下列各式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
,则
的大小关系是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知函数
，若
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、已知函数
，则
（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.2
6、若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（ ）
A．事件A发生的概率
B．事件B发生的概率
C．事件B不发生条件下事件A发生的概率
D．事件A、B同时发生的概率
7、已知过抛物线
的焦点
作斜率为
的直线交抛物线于
两点，分别过点作
轴的垂线，垂足分别为
，若四边形
的面积是
，则抛物线
的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知数列
满足
，
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知正四棱锥
的外接球半径为
，底面边长为
.若
垂直于过点
的平面
，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
在区间
内的零点个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
；
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、集合含有10个元素，集合
含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为
A．10个
B．8个
C．18个
D．15个
16、已知函数
，以下四个命题：
①当
时，函数
存在零点；
②当
时，函数没有极值点；
③当
时，函数在
上单调递增；
④当
时，
在
上恒成立．
其中的真命题为( )
A.②③ B.①④ C.①② D.③④
17、若复数z满足方程
，则z=（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，
是以
为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．等腰直角三角形
D．以上均错
19、数列
满足
，
，则
的整数部分是（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
20、已知圆
的圆心为
，则点到直线
（
为参数）的距离为_______.
21、如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部
测得水坝对面的山顶
的仰角为
，再沿坝面向上走80米到水坝的顶部
测得
，若坝面与水平面所成的锐角为
，则山高为______米；（结果四舍五入取整）
22、如图所示，在三棱锥S－ABC中，△SBC，△ABC都是等边三角形，且BC＝1，SA＝
，则二面角S－BC－A的大小为________．
23、已知向量
，若
，则
________.
24、已知函数
，若函数
有唯一极值点，则实数
的取值范围是______．
25、已知函数
若方程
的实数根的个数有4个,则
的取值范围是 __________．
26、设命题p：函数
在区间
单调递增，命题
使得
.如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.
27、已知：函数
（）在
处取得极值
，其中，，为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式
恒成立，求的取值范围．
28、如图，三棱锥
中，
分别是
的中点.
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
29、给出以下条件：①
，
，
成等比数列；②
，
，
成等比数列；③
是
与
的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为
，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令
是以2为首项，2为公比的等比数列，数列
的前n项和为
．若
，
，求实数
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
30、已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
31、某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元，每生产
件，需另投入成本为
，当年产量不足
件时，
（万元）.当年产量不小于件时，
（万元）.每件商品售价为
万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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