滨州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知数列，，其中为最接近的整数，若的前m项和为10，则（）
A．15
B．20
C．30
D．40
2、已知，，，则（）
A. B.
C. D.
3、已知两非零向量与的夹角为，且，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，点，则的面积的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、设数列{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S10＝4S5，则S20＝（　　）
A．50
B．100
C．150
D．200
6、是双曲线的一个焦点，是上一点，直线切圆于点，是线段的中点，的离心率是（）
A. B.2 C. D.
7、已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
8、如图，､分别为椭圆的左右焦点，点Р在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
9、设复数，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线，以为中点作的弦，则这条弦所在直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为（）．
A．
B．
C．
D．
13、在中，，，的对边分别为，，，，，，则（）
A．2
B．
C．3
D．
14、已知直线过点(1，1)，则的最小值为（）
A.2 B.4 C.7 D.9
15、若，满足约束条件，则的最大值是（）
A．7
B．8
C．9
D．10
16、已知集合，，则集合中元素的个数为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
17、已知双曲线的右焦点为，点、在双曲线上，且关于原点对称.若，且的面积为，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
18、明代数学家程大位在《算法统宗》中提出如下问题“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传.”意思是将996斤绵分给八个人，从第二个人开始，每个人分得的绵都比前一个人多17斤，则第八个人分得绵的斤数为（）
A.150 B.167 C.184 D.201
19、若动点在曲线上变化，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使．
其中正确的命题有．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、集合，，若，则实数的值为_______.
22、经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置．经度是个二面角，是两个经线平面（经线与地轴所成的半平面）的夹角，某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角．纬度是个线面角，某一点的纬度是指该点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角．城市位置东经120°，北纬48°，城市位置为东经120°，北纬18°，若地球的半径为，则过，两点和地心的平面截球所得的截面圆的劣弧的长为______．
23、《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.其中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为______.
24、已知定义在上的函数满足：对任意实数都有,且当时.若,则不等式的解集为______.
25、已知，则的展开式中项的系数是______.（用数字作答）
26、已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数.
（1）当时，证明：，；
（2）若，都成立，求实数的取值范围.
28、已知点，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆截得的弦长为，求l的方程.
29、已知函数，求函数的单调区间与极值．
30、设函数.
（1）解不等式；
（2）若，使得，求实数的取值范围.
31、选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）解不等式：；
（2）若函数的解集包含，求实数的取值范围．
32、已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；
（3）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题