澄迈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、设函数，若对于在定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”．若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（　　）
A. [1﹣，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2，2] D. [﹣2，1﹣]
3、已知函数，，，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．，e）
D．
4、设，，，（其中自然对数的底数）则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数有三个零点，则（）
A.4 B.6 C.8 D.12
6、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（）
A．3
B．5
C．4
D．6
7、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．
8、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A．
B．
C．
D．
9、设命题，；命题，，则下列命题为真的是
A．
B．
C．
D．
10、等差数列中，则（）
A. 45 B. 42 C. 21 D. 84
11、教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为
A．84
B．42
C．41
D．35
12、若函数则当时，函数的零点个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、已知函数，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
14、下列关于命题的说法错误的是（）．
A.“”是“函数最小正周期为”的充要条件
B.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
C.命题“若随机变量，，则”为真命题
D.若命题，，则，
15、已知正实数，满足，则的最小值为（）
A．32
B．34
C．36
D．38
16、关于复数（a，，为虚数单位），下列说法正确的是（）
A．若则
B．若为的共轭复数，则
C．复数的虚部为
D．若，则在复平面内对应的点的坐标为
17、直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）．
A. B. C. D.
18、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，设，且，则的最小值为
A．4
B．2
C．
D．
20、若复数是方程的一个根，则的虚部为（）
A．2
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、记等比数列的前n项和为Sn，若，则的公比为______
22、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数正方形数
五边形数六边形数
可以推测的表达式，由此计算 .
23、已知各项为正数的等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为__________．
24、64个正数排成8行8列，如图所示：在符号中，i表示该数所在行数，j表示该数所在列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等）若，，，则________.
25、已知集合，，则集合的真子集的个数为．
26、如图所示，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点在第二象限，，则点的坐标为__________．