果洛州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）．

A．

B．

C．

D．

2、函数 中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x＞4

C．x＜4

D．x≥4

3、下列约分正确的是（　　　）

A．=a3

B．=0

C．=x+1

D．=a+b

4、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

5、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形

B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

6、如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（             ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列命题是真命题的是（　　）

A. 有一个角为60°的三角形是等边三角形

B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等

D. 两直线平行，内错角相等的逆命题是真命题

8、下列各命题的逆命题成立的是（       ）

A．全等三角形的对应角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．如果两个角都等于，那么这两个角相等

D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

9、某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是

A.  B.

C.  D.

10、如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（   ）

A. 3 B. 4 C.  D.

11、如图，在坐标系中，有，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知是由旋转得到的．请写出旋转中心的坐标是____，旋转角是____度．

12、正方形如图放置，点A1，A2，A3，…An在直线y＝x+1上，C1，C2，C3，…Cn在x轴上，则Bn的坐标为_____．

13、已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为______和______．（只写一组）

14、已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

15、若=2x－1，则x的取值范围是_______．

16、如图，平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，则直线的解析式为____________．

17、已知四边形，在①；②；③；④四个条件中，不能推出四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

18、已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

19、函数的三种表示方法是_________、_________、___________．

20、若函数是正比例函数，则________．

21、利用因式分解计算

（1）3x3﹣3x2+9x

（2）a4﹣8a2b2+16b4

（3）20202﹣2022×2018

（4）2.132+2.13×5.74+2.872

22、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1.

(1) 判断△BEC的形状，并说明理由;

(2) 求证：四边形EFPH是矩形.

23、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：

（1）在图1中画一个边长为的菱形；

（2）在图2中画一个面积为的直角三角形．

24、如图，在等边三角形ABC中，AB=12cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC匀速运动，动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动，当点P到达点C时，点P，Q同时停止运动.设运动时间为ts，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.

⑴当t为何值时，△CPQ为直角三角形？

⑵求DE的长.

⑶取线段BC的中点M，连接PM，将△CPM沿直线PM翻折，得到△C，PM，连接AC，，当t= 时，AC，的值最小，最小值为 .

25、如图，在中，，若，，.

（1）求，的长.

（2）判断的形状并说明理由.