肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（  ）

A.250件 B.200件 C.150件 D.100件

3、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

4、用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0，配方后得到的方程是（  ）

A.（x﹣1）2=2    B.（x﹣1）2=3   C.（x+1）2=2 D.（x+1）2=3

5、下列是一元二次方程的是（　　）

A．﹣5x+2＝1

B．2x2﹣y+1＝0

C．x2+2x＝0

D．x2﹣＝0

6、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．12或14

D．24

7、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列有关频数分布表和频数直方图的理解，正确的是(　　)

A. 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况

B. 频数直方图能清楚地反映事物的变化情况

C. 频数直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D. 二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目

9、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（ ）

A. B. C. D.

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____。

12、在中，若，则__________．

13、直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为________．

14、，则________．

15、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10，BF=6,则CD的长是____.

16、如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于M，如果△CDM的周长为3，那么平行四边形ABCD的周长是_____．

17、如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是____．

18、下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是________．

19、在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间t（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20km.其中正确的说法有______.

20、如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为　 　．

21、已知分式，试解答下列问题：

（1）分式有意义的条件是 ，分式的条件是 ；

阅读材料：若分式的值大于，则或，

（2）根据上面这段阅读材料，若分式，求的取值范围；

（3）根据以上内容，自主探究：若分式，求的取值范围(要求：写出探究过程)．

22、为了落实党的“精准扶贫”政策，A.，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C， D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨。现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

(1)A城和B城各有多少吨肥料？

(2)设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

(3)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？

23、如图，是的直径， 直线与相切于点，且与的延长线交于点，点是的中点 ．

（1） 求证：；

（2） 若，的半径为 3 ，一只蚂蚁从点出发， 沿着爬回至点，求蚂蚁爬过的路程，， 结果保留一位小数） ．

24、如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

图1   图2

(1)求证：BE=EF；

(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.

25、如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中，，，，求广告牌支架的示意图的周长.