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阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图,正方体中,点Q的中点,点N的中点.有下列四个结论:

    平面;②平面

    ;④异面直线BNCD所成角为45°.

    其中正确的结论有(       

    A.①②

    B.①③

    C.②④

    D.①④

  • 2、如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则函数的图像大致为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、若关于x的一元二次方程有实数根,且,则下列结论中错误的是( )

    A.当时,

    B.

    C.当时,

    D.二次函数的图象与x轴交点的坐标为

  • 4、已知定义在上的函数满足,且对于任意的恒成立,则不等式的解集为(   

    A.

    B.

    C.

    D.(10,+∞)

  • 5、如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面的中点,则直线与平面的位置关系是( )

    A.直线在平面

    B.直线与平面平行

    C.直线与平面相交,但不垂直

    D.直线与平面垂直

  • 6、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数的“新驻点”分别为那么的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知AB上两点,若弦AB的长度为2,则       

    A.

    B.

    C.2

    D.4

  • 8、已知函数上为减函数,则实数的取值范围是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、已知直线l交抛物线MN两点,且MN的中点为,则直线l的斜率为(       

    A.

    B.

    C.3

    D.

  • 10、中,中点,且,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、下列区间一定包含函数的零点的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、函数,给出下列四个结论:

    ①若恰有2个零点,

    ②存在负数,使得恰有个1零点,

    ③存在负数,使得恰有个3零点,

    ④存在正数,使得恰有个3零点.

    其中正确命正的个数为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 13、执行如图所示的程序框图,则可以输出函数的为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知是平面上的一定点,是平面上不共线的三个动点,点满足,则动点的轨迹一定通过的(       

    A.重心

    B.外心

    C.垂心

    D.内心

  • 15、如图,在直三棱柱中, ,过的中点作平面的垂线,交平面,则与平面所成角的正切值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 16、,则函数的最小值为

    A.   B.  

    C.   D.

     

  • 17、设函数则满足的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、函数在区间的最大值是(  )

    A. 0   B.

    C.   D. 1

  • 19、等比数列中,,设的前项和,若,则的值为(       

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8

  • 20、已知定义在上的奇函数在满足,且区间上单调递增,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知椭圆C1(0<b<2)的离心率为F1F2C1的左右焦点,PC1上的动点,点Q在线段F1P的延长线上,|PQ|=|PF2|,点Q的轨迹为C2,线段F2Q的垂直平分线交C2AB两点,则|AB|的最小值是__________

  • 22、的圆心到直线的距离为,则__________

  • 23、若实数满足,则的取值范围是__________

  • 24、数列,前项的和是______.

  • 25、等差数列中,,且,则公差_______.

  • 26、已知,则cos2的值为_______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆的中心的中心在中心在坐标原点,焦点在轴上且过点,离心率是

    )求椭圆的标准方程.

    )直线过点且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.

  • 28、已知函数,若点的图像上运动,则点的图象上运动

    1)求的最小值,及相应的

    2)求函数的解析式,指出其定义域,判断并证明上的单调性

    3)在函数的图象上是否分别存在点关于直线对称,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由

  • 29、已知等比数列的公比为,等差数列的公差为,记表示个数中最小的数.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和 .

  • 30、已知函数设函数.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)若函数存在两个极值点,证明:

  • 31、1984年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌,自此射击也成为了中国体育的传统优势项目之一.某射击运动爱好者,以每10发子弹为1组随机记录了自己200组的射击成绩,得到如图所示的频率分布直方图(每组数据均左闭右开).

    (1)求这200组射击成绩的均值及样本方差;(同一组数据用该区间的中点值作为代表)

    (2)设某人一组射击成绩记为X环,且X服从正态分布,其中为(1)中的均值,其中为不超过s的最大整数,且s为(1)中的标准差,求.附:若随机变量:,则.

  • 32、已知的内角的对边分别为.

    (1),求

    (2),求的周长的范围.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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