陵水县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是(    )

A.  B.  C.  D.

2、下面四个式子中，分式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（       ）

A．60cm2

B．120cm2

C．130cm2

D．240cm2

5、如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

6、为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）

A．300名学生是总体

B．300是样本容量

C．30是样本容量

D．30名学生是抽取的一个样本

7、为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（   ）

A．全校男生中随机抽取60名

B．七年级学生中随机抽取60名

C．全校少先队员中随机抽取60名

D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生

8、如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、在中，点在边上，连接，交于点，若，则的面积与的面积之比为（  ）

A. B. C. D.

11、如果方程无实数根，那么k的取值范围是______________．

12、一种球形病毒的直径为0.00000045米，将数据0.00000045用科学记数法表示为__________．

13、如图，是内一点，，分别是的中点，若，则四边形的周长是______．

14、已知A（﹣3，y1）、B（，y2）、C（，y3）是反比例函数y（常数k＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是____．（用“＜”号连接）

15、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：__________⇒ABCD是菱形；_________⇒ABCD是菱形．

16、如图，直线交轴于点，交轴于点，则不等式的解集为____．

17、如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为．若曲线(x>0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是__________．

18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+2，那么△DEF的周长是_____．

19、请写出一个图象经过点(1，1)，且函数值随着自变量的增大而减小的一次函数解析式：______．

20、分解因式：___________．

21、如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上.

（1）若，求得度数；

（2）若，，求中边上的高.

22、已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分别是边 BC，CD 上的两个动点，∠MAN＝60°，AM、AN 分别交 BD 于 E、F 两点．

（1）如图 1，求证：CM＋CN＝BC；

（2）如图 2，过点 E 作 EG∥AN 交 DC 延长线于点 G，求证：EG＝EA；

（3）如图 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接写出 EF 的长．

（4）如图 3，若 AB＝1，直接写出BE＋AE的最小值

23、某商店销售型和型两种电器，若销售型电器20台，型电器10台可获利13000元，若销售型电器25台，型电器5台可获利12500元．

（1）求销售型和型两种电器各获利多少元？

（2）该商店计划一次性购进两种型号的电器共100台，其中型电器的进货量不超过型电器的2倍，该商店购进型、型电器各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

24、根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）

（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；

（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。

25、计算：

（1）； （2）．