延边州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是

A．

B．

C．

D．

2、直线y＝2x﹣7不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、函数与（）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、将化简为最简二次根式，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果为（   ）

A. B. C. D.

6、已知a、b、c均为实数，且，则方程 的根为（   ）

A.1，0.5 B.1，1.5 C.1，1.5 D.1, 0.5

7、下列各式的因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、关于的方程的两根为直角三角形的两直角边的长，且该直角三角形的面积为1，则斜边长为（   ）

A. 5 B.  C.  D. 7

9、若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(     )

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

10、方程中二次项系数一次项系数和常数项分别是（ ）

A.1，-3，1 B.-1，-3，1 C.-3，3，-1 D.1，3，-1

11、使有意义的的取值范围是__

12、下面表格给出了直线上部分点（x，y）的坐标值．

（1）直线与轴的交点坐标是___________；

（2）直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于___________．

13、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

14、高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是     ．

15、计算：(+1)(-1)＝　　　 　．

16、函数自变量的取值范围是_________________．

17、若在第二、四象限的夹角平分线上a与b的关系是_________.

18、如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.

19、若分式的值为0，则x＝_____．

20、如图，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，P、Q两点停止运动，设点的运动时间为，则当=_____时，为直角三角形．

21、（1）因式分解：x3-4x2+4x

（2）解方程：

（3）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来

22、解方程：x2﹣4=6(x+2)．

23、如图所示，点是平面直角坐标系的原点，点在轴上，等边三角形的边长为

（1）写出的顶点的坐标： ．

（2）将沿轴向右平移得到，则平移的距离是 ；将绕原点按顺时针方向旋转得到，则旋转角至少是 度．

（3）连接，交于点，求的度数．

24、已知，平行四边形中，连接，，过点作，垂足为，延长与相交于点．

（1）如图1，若，，求线段的长；

（2）如图2，若，过点作于点，连接、．求证：．

25、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a.b满足，

（1）求A点的坐标及线段OA的长度；（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标；

（3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围。