庆阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知,则下列不等式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）

A.∠ADE=∠CBF B.∠ABE=∠CDF C.DE=BF D.OE=OF

3、解分式方程时，去分母后变形正确的是

A. 2- (x+2)=3 B. 2-x+2=3(x-1) C. 2- (x+2)=3(x-1) D. 2+(x+2)=3(x-1)

4、已知,下列不等式中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在中， 90，  30，若OE ，则正方形的面积为（   ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

6、下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、下列命题中，真命题是（　　）

A. 平行四边形的对角线相等    B. 矩形的对角线平分对角

C. 菱形的对角线互相平分    D. 梯形的对角线互相垂直

8、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为( )

A. 100°   B. 120°   C. 130°   D. 150°

9、如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

A.四边形EFGH一定是平行四边形 B.当AB=CD时，四边形EFGH是菱形

C.当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D.四边形EFGH可能是正方形

10、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0或2

B．0

C．2

D．0或﹣2

11、如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

12、如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

13、计算：____________.

14、在菱形中，对角线、交于点，点为中点，过点作于点交于点，连接，若则__________°．

15、计算的结果是________.

16、某班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示

则该班捐款的平均数为________元．

17、一组数据由100个数组成，x的频率为0.35，则x出现________次．

18、如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__；△DBC比△ABC的周长长__．

19、△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．

20、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是_____．（用含n的代数式表示）

21、如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

22、阅读理解

∵在，即，∴.∴的整数部分为1，小数

部分为.

解决问题：

已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根.

23、如图，已知等腰，，平分，为上一动点，作平行，交于F，在上取一点，使得，连接.

（1）根据题意补全图形；

（2）求证四边形是平行四边形；

（3）若，写出一个的度数，使得四边形是菱形.

24、解方程：

（1）；

（2）．

25、按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图①，点A绕某点M旋转后，A的对应点为，求作点M．

（2）如图②，点B绕某点N顺时针旋转后，B的对应点为，求作点N．