驻马店2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是(　　)

A．y＝4n

B．y＝3n

C．y＝6n

D．y＝3n＋1

2、如图，四边形中，，，，，，是的中点，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（  ）

A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

4、下列各点在函数 y=3-2x的图象上的是（ ）

A. （2.5，-1）；   B. (0，1.5)；   C. （1，-1）；   D. (1.5，0)；

5、下列调查中，适合采用普查的是   (  )

A. 对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查

B. 对一批节能灯管使用寿命的调查

C. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

D. 对2018俄罗斯世界杯揭幕战收视率的调查

6、式子成立的条件是（　　）

A.x≥1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x≤﹣1

7、甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（ ）

A.S12>S22 B.S12=S22 C.S12<S22 D.无法确定

8、若函数的图象在其每一个分支中的值随值的增大而增大，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9、下列调查中，适合用全面调查方式的是(       )

A．了解某班学生“50米跑”的成绩

B．了解一批灯泡的使用寿命

C．了解一批炮弹的杀伤半径

D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

10、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )

A.3、4、5 B.6、8、10 C.、2、 D.5、12、13

11、若已知点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在第四象限，则点的坐标是______．

12、如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_____．

13、为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：

该班学生平均每人捐书______本．

14、实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费．设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为_______．

15、若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是________．

16、如图，在中，，，，为的中点，则______.

17、已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

18、当a__________时，分式有意义．

19、已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（3，2）、O（0，0）、C（4，0），现要在第一象限找到一点

B，使得这四个点构成的四边形是平行四边形．那么点B的坐标为   ．

20、在矩形中，点在边上，连接，．是线段上的定点，是线段上的动点，若，，，且周长的最小值为6，则的长为_______．

21、郑州市开展了“中学生阳光体育运动”，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在5次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，分别计算他们的平均数、极差和方差填入表格：

（2）若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

22、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．求斜边AB的长．

23、如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的图案是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是什么对称图形．

（2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：

①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；

②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

24、一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

25、先化简，再求值：,其中