昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、执行如图所示的程序框图，若输入的分别为4,2，则输出的（   ）

A.2 B.3

C.4 D.5

2、复数的共轭复数的模为（   ）

A. B. C. D.2

3、函数在上的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则的值是（ ）

A．

B．

C．3

D．

6、设实数满足约束条件，则目标函数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是第一象限角，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知椭圆：（）与圆：，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（  ）（参考公式：球的表面积公式为，其中R是球的半径）

A. B. C. D.

11、下列不等式的最小值是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

13、已知等差数列的前项和为，若，且，则（  ）

A. B. C. D.

14、已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）

A．-2   B．-1   C．0 D．2

15、下列命题中为真命题的是(　　)

A. 命题“若，则”的否命题 B. 命题“若，则”的逆命题

C. 命题“若，则”的否命题 D. 命题“若，则”的逆否命题

16、已知{an}满足a1＝a2＝1，，则a6－a5的值为(　　)

A．48

B．96

C．120

D．130

17、已知，则（   ）

A.   B.    C.-3 D.3

18、若直线是曲线的一条切线，则的解析式不可能为

A．

B．

C．

D．

19、若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.3

20、已知命题存在，曲线为椭圆；命题的解集是.给出下列结论中正确的有（ ）

①命题“且”是真命题； ②命题“且”是真命题；

③命题“或”为真命题； ④命题“或”是真命题.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

21、若，则的值是__________.

22、已知函数若关于的方程恰有5个不相等的实数根，则实的取值范围是______.

23、求函数的值域_____________．

24、若等比数列的前5项的乘积为1， ，则数列的公比为________ .

25、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后得到的函数图象的解析式为______．

26、艾萨克·牛顿（1642—1727）被称为有史以来最有影响力的思想家之一，在数学方面，牛顿“明显地推进了当时数学的每一个分支”．牛顿在给莱布尼茨的信中描述了他的一个发现——广义二项式展开．即，其中广义二项式系数，，，k为正整数．根据以上信息，若对任意，都有，则______．

27、已知抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线与椭圆相交于点，延长交抛物线于点．

（1）求抛物线的方程；

（2）求的值．

28、已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）.

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围.

29、如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，点是棱的中点．

(1)证明：平面平面.

(2)若，且点到平面的距离为，求四棱锥的体积．

30、已知函数，且是曲线的切线.

（1）求实数a的值以及切点坐标；

（2）求证：.

31、已知数列的前n项和为，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前n项和为，求证：为定值．

32、在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲.2018年髙考结束后，某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况，该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式，在测试结束后，该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计，得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):

第22题的得分统计表

第23题的得分统计表

(1)完成如下2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；

(2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据，如果你是考生，根据上面统计数据，你会选做哪道题，并说明理由.

附: