黑河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P 是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合)且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是(       )

A．2

B．

C．3

D．

2、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )

A. a≥ B. a≤ C. a> D. a<

3、下列各式计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(   ).

A. 最高分 B. 平均分 C. 极差 D. 中位数

5、下列运算中，正确的是（　　）

A. B.（﹣2）﹣2＝4

C.（π﹣3.14）0＝0 D.

6、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A.   B. 1   C.   D. 2

7、如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（   ）

A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小

8、点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A. (4,-3) B. (4,3) C. (-3,4) D. (3,4)

9、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下，跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的（   ）

A.6% B.12% C.26% D.52%

10、已知关于 x 的不等式 ax+1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax+1 与 x轴的交点是（ ）

A．（0，1）

B．（﹣1，0）

C．（0，﹣1）

D．（1，0）

11、某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

下列三个命题：

（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；

（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；

（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数．（跳绳次数次为优秀）

其中正确的命题是___________．（只填序号）

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，且c+a＝9，c﹣a＝4，则b＝_____．

13、如图，在正方形中，对角线与相交于点，点为边上的一点，过点分别作于点，作于点．若，则正方形的面积为____．

14、分解因式：＝_______________

15、如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝，，求点A′的坐标为__．

16、如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，若AD＝6，则BE的长为__________．

17、一个面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边长的正方形面积为_______．

18、如图，□ABCD中，AB＝5，AC＝8，BD＝12，则△COD的周长是_______．

19、_____．

20、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=△ABC；其中正确的结论是______________(只填序号)。

21、甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．

（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？

22、（1）阅读以下内容并回答问题：

问题：在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，求平移后直线的解析式．

小雯同学在做这类问题时经常困惑和纠结，她做此题的简要过程和反思如下．

在课堂交流中，小谢同学听了她的困惑后，给她提出了下面的建议：“你可以找直线上的关键点，比如点A（1，﹣2），先把它按要求平移到相应的对应点A′，再用老师教过的待定系数法求过点A′的新直线的解析式，这样就不用纠结了．”

小雯用这个方法进行了尝试，点A（1，﹣2）向上平移3个单位后的对应点A′的坐标为　 　，过点A′的直线的解析式为　 　．

（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：

将直线y＝﹣2x向左平移3个单位，平移后直线的解析式为　 　，另外直接将直线y＝﹣2x向　 　（“上”或“下”）平移　 　个单位也能得到这条直线．

（3）请你继续利用这个方法解决问题：

对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向左平移3个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”．求将直线y＝﹣2x进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图：

（1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出；并直接写出点、、的坐标.

（2）画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标.

24、如图，平面直角坐标系中有三点。

（1）连接，若

①线段的长为 （直接写出结果）

②如图1，点为轴负半轴上一点，点为线段上一点，连接作,且,当点从向运动时，点不变，点随之运动，连接,求线段的中点的运动路径长;

（2）如图2，作,连接并延长，交延长线于于.若,且，在平面内是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

25、如图，每个小正方形的边长都为l.点、、、均在网格交点上，求点到的距离.