阿里地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、以下函数中，属于一次函数的是（ ）

A.  B. y=kx+b(k、b是常数) C. y=c(c为常数) D. .

2、如果点与关于y轴对称，则b的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则这次酒会的人数为（       ）

A．19 人

B．10 人

C．11 人

D．12 人

4、在平面直角坐标系中，有，，三点，若点与三点构成平行四边形，则点的坐标不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的解是（　 　）

A．-

B．

C．-4

D．4

6、下列事件中是必然事件的是（       ）．

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．在函数中，y随着x的增大而减小

C．关于x的方程（）一定有两个不相等的实数根

D．对角线平分一组对角的四边形是菱形

7、把分式中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）

A. 变为原来的5倍 B. 不变

C. 变为原来的 D. 变为原来的

8、计算的结果是（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．±4

9、数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.6

10、如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论：

①；

②；

③平分；

④；

⑤．

其中正确的结论有(       )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、若，化简的结果为______．

12、一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．

13、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.小明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成绩是______分.

14、若x2+x﹣1＝0，则3x4+3x3+3x+2的值为 _____．

15、若ax2﹣5x+1＝0是一元二次方程，则不等式a+5＞0的解是_____；

16、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=． 则F（56）=_____________．

17、若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

18、仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临！某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过500册，则该文具店最多需要准备__________________________元进货资金.

19、若关于x的方程有增根，则增根为____．

20、如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形的中点为顶点作菱形,……，如此下去,得到四边形A2019B2019C2019D2019的面积用含a,b的代数式表示为___.

21、一个“数值转换机”如图所示，完成下表并回答下列问题：

（1）根据上述计算你发现了什么规律？

（2）请说明你发现的规律是正确的．

22、一次函数y＝kx+b的图象如图所示：

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）当x＝10时，y的值是多少？

（3）当y＝12时，x的值是多少？

23、已知：如图在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，点E是AD的中点，点M是的一个动点（不与点A重合），连接ME并廷长交CD的延长线于点N连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形并说明理由．

24、某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作.该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个：

（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：

（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为（），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

25、“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法．这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》书中被称为“铺地锦”具体步骤如下：

①先画一个矩形，把它分成p×q个方格（p，q分别为两乘数的位数）在方格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；

③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）．比如：

（1）图1是用“铺地锦”计算x9×784的格子，则z＝　 　，x9×784＝　 　

（2）图2是用“铺地锦”计算ab×cd的格子，已知ab×cd＝2176，求m和n的值．