南阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）

A.  B.

C.  D.

2、下列图形中，为中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、在中，，，．若，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 中任意两边都不相等

4、若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k＜﹣1

C．k≥﹣1

D．k≤﹣1

5、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AO=CO

B．AC=BD

C．AB=CD

D．AD∥BC

6、将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接，，甲、乙两人有如下结论：

甲：若四边形为正方形，则四边形必是正方形；

乙：若四边形为正方形，则四边形必是正方形．

下列判断正确的是（       ）

A．甲正确，乙不正确

B．甲不正确，乙正确

C．甲、乙都不正确

D．甲、乙都正确

7、如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.2 D.4

9、如图，直线l：y＝－x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在(　　)

A. 1<a<2   B. －2<a<0   C. －3≤a≤－2   D. －10<a<－4

10、如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（   ）

A.根 B.根 C.根 D.无数根

11、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：

由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是________小时．

12、已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=　 　．

13、计算=__________．

14、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______．

15、下列命题：①.一组邻边相等的平行四边形是菱形；②.有一个角是直角的四边形是矩形；③.四个角相等的菱形是正方形；④.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题是 ___________________ .（只填序号）

16、直线+3的图像是由正比例函数_____________图像向_____（填上或下）平移_______个单位得到或由正比例函数_____________图像向____________（填左或右）平移_______个单位得到可以得到的一条直线

17、如果，那么代数式的值是_________.

18、如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是___

19、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点 M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有 ____

20、二次函数解析式通常有三种形式：①一般式______________________________；②顶点式______________________________；③双根式______________________________．

21、计算：＋

22、已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时．

（1）求关于的函数关系式．

（2）求时，的值．

23、如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：

（1）求△ABC的周长；

（2）试判断△ABC的形状．

24、如图所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）求四边形DAEF的面积．

25、甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．

（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？

（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？

（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．