湘潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、直线y＝－3x＋2经过的象限为（    ）

A. 第一、二、四象限    B. 第一、二、三象限    C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

2、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A.20 B.24 C.48 D.不确定

3、下列各式中，一定能成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（    ）

A. 5    B. -5    C. 10    D. -10

6、目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有米，将用科学记数法表示为（ ）.

A. B. C. D.

7、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（    ）

A．

B．

C．

D．

8、若点在双曲线上，则，，的大小关系是（　　）

A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜

9、下列四个命题中，假命题是（ ）

A．有两个内角相等的梯形是等腰梯形

B．等腰梯形一定有两个内角相等

C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

D．等腰梯形的两条对角线相等

10、函数中自变量x的取值范围是(　　　　)

A.  B.  C.  D.

11、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为__分．

12、矩形的一边长为3，两对角线所夹的锐角为，则它另一边的长度是___________．

13、定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为________；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为________．

14、如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，则∠DAC的度数是___.

15、先化简，再求值：，其中是使得一次函数经过第二、三、四象限的整数解．

16、已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是_____．

17、如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________

18、在中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则的周长为______．

19、若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.

20、若式子有意义，则x的取值范围是_______

21、如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．

（1）求证：AC=AD；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

22、计算：

23、如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点.

(1)反比例函数的表达式   ；一次函数的表达式 .

(2)若在轴上有一点，其横坐标是1，连接，求的面积.

24、计算与解方程

（1）；（2）

25、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，4），B（﹣2，﹣2）两点，与y轴交于点C．

（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标．