山南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（　　）

A. 12   B. 14   C. 16   D. 18

2、关于一组数据：1、5、6 、3、5，下列说法错误的是（   ）

A. 平均数是 4 B. 众数是5 C. 方差是3.2 D. 中位数是6

3、如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）

A．不变

B．扩大倍

C．缩小倍

D．不能确定

4、在代数式中，分式的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图，圆锥的高，底面半径，则的长（  ）

A.大于10 B.等于10 C.小于10 D.不能确定

6、若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（   ）

A. 12   B. 11   C. 10   D. 9

7、课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（       ）

A．第1道题

B．第2道题

C．第3道题

D．第4道题

8、新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　）

A．17

B．18

C．18.5

D．19

9、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（       ）

A．图象必经过点(﹣1，2)

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞1，则﹣2＜y＜0

10、某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含药量为0，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，下列说法：（1）2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克.（2）每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续达到了6小时.（3）如果一病人下午6:00按规定剂量服此药，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有该药，其中正确说法的个数是（）

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

11、已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

12、直线关于轴对称的直线的解析式为______.

13、化简：___________．

14、如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是_______．

15、使分式的值为0的值是___________．

16、如图所示，求__________．

17、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_________．

18、如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．

19、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

20、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程为_________

21、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示.

现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；

②甲、乙两地之间的距离为120千米；

③图中点B的坐标为(3.75,75)；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时

以上结论正确的是________________．

22、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题: 如图1，在矩形中，对角线、相交于点，且，点、、分别是、、的中点，连接所、、．

求证：是等边三角形．

小明经探究发现，连接、(如图2)，从而可证， ，使问题得到解决．

（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；

参考小明思考问题的方法或用其他的方法，解决下面的问题：

（2）如图3，在四边形中， ， ， 对角线、相交于点，且()，点、、分别是、、的中点，连接、、．

①否存在与相等的线段?若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由．

②求的度数．(用含的式子表示)

23、先化简，再求值：，其中当a=2，b=1．

24、某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人　  　将被录取．

（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．

25、如图，函数的图象与函数的图象相交于点P（1，m）.

（1）求，的值；

（2）直线与函数的图象相交于点A，与函数的图象相交于点B，求线段AB长．