松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　）

A．分类讨论

B．类比

C．数形结合

D．公理化

2、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（         ）

A．

B．

C．且

D．且

3、如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是(　　)

A. 平行四边形但不是菱形 B. 矩形

C. 菱形 D. 无法确定

4、若，则下列各式中一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

5、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为(   )

A. 22厘米 B. 17厘米 C. 13厘米 D. 17厘米或22厘米

6、下列交通标志中，轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）

A．北京大学

B．中国人民大学

C．北京体育大学

D．北京林业大学

8、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9、在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：

设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（       ）

A．63

B．59

C．53

D．43

10、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　)

A．( ,1)

B．(1, )

C．( +1,1)

D．(1,+1)

11、如图，在矩形中，点在对角线上，过点作，分别交，于点，，连结，.若，，图中阴影部分的面积为，则矩形的周长为_______.

12、在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要______ m.

13、点到轴的距离是__________．

14、在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.

15、已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是_________．

16、若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为_____

17、代数式有意义时，x应满足的条件是____．

18、如图所示，现有边长为的正方形纸片张，长为的正方形纸片张，长为，宽为的长方形纸片张，若将它们全部用来拼接（无 缝隙，无重叠），刚好形成一个大的正方形，则 ___________

19、若方程的二次项系数是4，则方程的一次项系数是______，常数项是_______．

20、如果是关于x的二次函数，则m＝__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

23、已知y与x＋1成正比例，且x＝－2时y＝2

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设点P(a，4)在(1)中的函数图象上，求点P的坐标.

24、解方程：

（1）（x+1）（x+2）=2（x+2）．  

（2）9x2－18x+1=0．

25、西南大学银翔实验中学第二届缤纷科技节于2019年5月份隆重举行，主题：绿色体验•成长﹣玩出你的稀缺竞争力，本届缤纷科技节有展示类、体验类、竞赛类共40多个项目.4月份，学校对活动中所需物品统一购，其中某一体验类项目需要A、B两种材料，已知A种材料单价32元/套，B种材料单价24元/套，活动需要A、B两种材料共50套计划购买A、B两种材料总费用不超过1392元．

（1）若按计划采购，最多能购买A种材料多少套？

（2）在实际来购过程中，受多方面因素的影响，与（1）中最多购买A种材料的计划相比，实际采购A种材料数量的增加了a%，B种材料的数量减少a%（A、B材料的数量均为整数），实际采购A种材料的单价减少了a%，B种材料的单价增加a%，且实际总费用比按（1）中最多购买A种材料的总费用多了16元，求a．