张家界2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、观察下列各组整式，其中没有公因式的是(      )

A. 2a+b和a+b    B. 5m(a-b) 和-a+b

C. 3(a+b) 和-a-b    D. 2x+2y和2

2、如图，在四边形中，,，则等于（　）

A．13

B．

C．

D．

3、下列各式计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（　　）

A．矩形

B．正方形

C．平行四边形

D．菱形

5、如图，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（　 　）

A. B. C. D.

6、点A(3，﹣4)到x轴的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．（﹣3，﹣2）

7、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A. 1，2，3 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 6，8，9

8、如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）

A. 11 B. 14 C. 22 D. 28

9、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（     ）

A．

B．点到各边的距离相等

C．

D．设，，则

10、如下图，在中，，分别是的中点，在延长线上, ∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD = ________.

12、若是正整数，则整数n的最小值为__________．

13、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

14、化简：的结果是________.

15、当，时，_______.

16、2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：

甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58

乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55

（2）整理、描述数据

根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）

（4）得出结论

a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为　 　；

b．可以推断出　 　学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为　 　．

17、若函数是正比例函数，则m的值是_____，n的值为_______．

18、若实数满足，则的值为_________

19、直线与半径为 的⊙ 相交，且点 到直线的距离为6 ，则 的取值范围是__________．

20、如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．

21、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．

22、如图①，在△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点(不与B，C重合)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD⊥AC.垂足分别为E，F，D.

(1)求证：BD＝PE＋PF.

(2)当点P在BC的延长线上时，其他条件不变．如图②，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由．

23、某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元，甲乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？

24、已知：如图，直线AB交两坐标轴于A（a，0）、B（0，b）两点，且a，b满足等式：+（b﹣4）2＝0，点P为直线AB上第一象限内的一动点，过P作OP的垂线且与过B点且平行于x轴的直线相交于点Q，

（1）求A，B两点的坐标；

（2）当P点在直线AB上的第一象限内运动时，AP﹣BQ的值变不变？如果不变，请求出这个定值；若变化请说明理由．

（3）延长QO与直线AB交于点M．请判断出线段AP，BM，PM三条线段构成三角形的形状，说明理由．

25、解方程：

（1）＝；

（2）+2＝．