白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某县从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。据统计，该县2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该县2018年，2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有(　　)

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

5、下列代数式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、若函数是关于的正比例函数，则的值（  ）

A. B. C. D.

8、下列各式化简正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程有实数根，则c的取值可能为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如果a表示一个菱形的对角线的平方和,b表示这个菱形的一边的平方,那么（  ）

A. a=4b   B. a=2b   C. a=b   D. b=4a

11、已知a＞b，用“>”或“<”号填空.

（1）a+2____b+2；2-a____2-b；（2）3a____3b；（3）-3a+1____ -3b+1.

12、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于   ______________.

13、已知菱形ABCD的对角线长度是8和6，则菱形的面积为_____．

14、函数，当时，_____；当1＜＜2时，随的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.

15、因式分解：x2﹣6x＝_____．

16、在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中16粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为______粒．

17、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________．

18、直线和的交点的横坐标为2，则______．

19、已知y-4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝________  .

20、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）

21、化简：x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．

22、下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：   ，，

四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）

四边形是矩形（ ）（填推理的依据）

23、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

24、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：

（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）

（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．

25、已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．