绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法错误的是(　　)

A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B. 矩形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D. 对角线相等的菱形是正方形

2、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　）

A．61和63

B．63和65

C．65和67

D．64和67

3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A. 对角线互相平分

B. 每条对角线平分一组对角

C. 对边相等

D. 对角线相等

4、在菱形ABCD中，∠BAD=60°，则边AB=4，对角线AC长为（   ）

A.4 B.2  C.4 D.2

5、如图，若将矩形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

7、下列式子从左到右变形错误的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

9、下列说法正确的是（ ）

A. 明天会下雨是必然事件

B. 不可能事件发生的概率是0

C. 在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下

D. 投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次

10、若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长是（ ）

A. B.10

C.14 D.不能确定

11、如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是________．

12、在“爱我中华”中学生演讲比赛中，6位评委分别给选手小明的评分如下：7，9，6，7，9，8，则这组数据的众数是____．

13、有下列函数：①y＝；②y＝x－1；③y＝－3x＋1；④y＝；⑤y＝－ (x>0)；⑥y＝ (x<0)．其中y随x的增大而减小的是______(填序号)．

14、如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是   cm ．

15、若一次函数y=(m-1)x-m的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．

16、如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

17、已知一次函数y=kx-b，请你补充一个条件__________，使y随x的增大而减小．

18、某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y（米）与王艳出发时间x（分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．

19、如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是 ________．

20、如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.

21、如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

22、如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，10），点B（m，10）在第一象限，连接AB、OB．

（1）如图1，若OB=12，求m的值．

（2）如图2，当m=10时，过B作BC⊥x轴于C，E为AB边上一点，AE=，把△OAE沿直线OE翻折得到△OFE（点A的对应点为点F），连接BF、CF，求证：BF⊥CF．

（3）如图3，将△AOB沿直线OB翻折得到△GOB（点A的对应点为点G），若点G到x轴的距离不大于8，直接写出m的取值范围为   ．

23、计算：

24、如图1，在中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为，长直角边为)，点在上，点在上.

(1)求重叠部分的面积；

(2)如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度，交于点，交于点.

①请说明：；

②在此条件下，与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗？请说明理由，并求出重叠部分的面积.

(3)如图3，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度()，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)

25、计算：．