通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列根式中，不能与合并的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（   ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

3、如图，在中，，则的长为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

4、如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

5、下列调查，比较适合使用普查方式的是（   ）

A.某品牌灯泡使用寿命 B.长江水质情况

C.中秋节期间市场上的月饼质量情况 D.乘坐地铁的安检

6、在中，两直角边都扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）．

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．倍

7、已知一个函数的图象关于y轴对称，且过点，给出结论①这个函数的图象一定也过点；②这个函数的图象一定也过点；③这个函数的图象可以过点；④这个函数如果有最大值或最小值，那么这个最大值或最小值一定是当时的函数值，其中正确的有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若=2-a，则a的取值范围是（ ）．

A．a=2

B．a﹥2

C．a≥2

D．a≤2

9、用配方法解方程x2－2x－2=0，原方程应变形为( )

A. (x＋1)2=3 B. (x－1)2=3 C. (x＋1)2=1 D. (x－1)2=1

10、要使二次根式有意义，的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F分别是边 AC 、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________．

12、3108与2144的大小关系是__________

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边之和a+b=2，S△ABC=1，则斜边c的长为____．

14、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

15、如图，将矩形在直线上顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形，矩形，矩形，……，若，那么的长为_______________．

16、若直角三角形的两条直角边长分别为8，15，则它的周长为____ ．

17、（1）若，则，是根据________．

（2）若，则，是根据________．

（3）若，则，是根据________．

（4）若，则，是根据________．

（5）若，则，是根据________．

18、一次函数与的图象与y轴围成的三角形的面积是________．

19、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，则∠ANM的度数是_____.

20、判断对错：轴对称图形也是中心对称图形；__________________

21、在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1•x2＝（说明：定理成立的条件△≥0）．比如方程2x2﹣3x﹣1＝0中，△＝17，所以该方程有两个不等的实数解．记方程的两根为x1，x2，那么x1+x2＝，x1•x2＝﹣，请根据阅读材料解答下列各题：

（1）已知方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为x1、x2，且x1＞x2，求下列各式的值：

①x12+x22；②；

（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的两个实数根．

①是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）＝﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②求使的值为整数的实数k的整数值．

22、如图，四边形中，于B，且，若，求四边形的面积．

23、为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战，4万多名医护人员逆行出征，约4万名建设者从八方赶来，并肩奋战，抢建火神山和雷神山医院．他们日夜鏖战，与病毒竞速，创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”！他们不畏风险，同困难斗争，充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”，在建设过程中，有一位木工遇到了这样一道数学题：

有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积？

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出_________块这样的木条．

24、如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．

（1）求证：ABAC；

（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面积．