泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将0.00519用科学记数法表示应为(　　)

A. B. C. D.

2、－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

3、若分式方程有增根，则这个增根是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，点在边上，于点，交于点，若，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若方程(m−1)x2−x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（  ）

A. m≠0 B. m≠2 C. m=1 D. m≠1

6、下列边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、下列方程中，一定有实数解的是（ ）

A．x2+1=0

B．（2x+1）2=0

C．（2x+1）2+3=0

D．（x－a）2=a

9、△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5

B．a＝4，b＝5，c＝6

C．a＝6，b＝8，c＝10

D．a＝5，b＝12，c＝13

10、下列各式中，一定是二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

11、与最简二次根式是同类二次根式，则m＝ ．

12、如图，正方形的边长为，点、在上，且，四边形的面积为__________．

13、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设___________________________________________

14、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果为______．

15、下列变量间的关系是函数关系的有_____________________（填序号）

①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径；

③；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量

16、已如点A (1， -k+2) 在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则k＝________．

17、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为   。

18、点在第二象限，则的取值范围是______．

19、如图所示，中，，，，求的长.如果设，则可列方程为______．

20、函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数,的探究．下表是函数与自变量的几组对应值：

函数自变量的取值范围为  

根据表格中的数据，得 ， 并在右面平面 直角坐标系中，画出该函数的图象．

请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：  

利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图像，直接写出不等式的解集为

21、解方程：.

22、一个长方形的周长是24厘米，它的一边长是（单位：厘米），面积是（单位：平方厘米）．

（1）若，则这个长方形的面积是__________平方厘米；

（2）写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）画出关于的函数图象．

23、已知反比例函数y＝的图象经过A（2，﹣4）．

（1）求k的值；

（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

24、在平面直角坐标系xOy中，存在点与点，若满足，，其中，则称点A与点B互为反衬点，已知：点和点．

(1)下列四个点中，与点D互为反衬点的是______．

，，，．

(2)如图1，过点的直线l与线段相交于点P，若在线段上存在一点与点互为反衬点，在坐标系中用阴影表示所有满足条件的直线与线段所围成的封闭图形．

(3)如图2，已知正方形的两条对角线分别与两坐标轴重合，当正方形与线段的两个交点互为反衬点时，直接写出正方形边长a的取值范围．

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．

（1）证明：∠BAC＝∠DAC；

（2）若AB//CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定点E的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．