乌兰察布2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2、如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，相交于点交于点则△ABE的周长为（）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
3、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m
1
2
3
4
v
2.01
4.9
10.03
17.1

A. B. C. D.
4、直线经过点(−2，2)，则该直线的解析式是( )
A．
B．
C．
D．
5、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）
A.同旁内角互补，两直线平行
B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.对顶角相等
6、下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，化简式子的结果是（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（）
A．平分
B．
C．
D．
9、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（　　）
A．10°
B．15°
C．18°
D．20°
10、如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）
A. 2 B. 4 C. 4 D. 2

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，第、、、…中分别有“小正方形”个、个、个、个…，则第幅图中有“小正方形”__________个．

(1) (2) (3) (4)
12、在中，x的取值范围为_____．
13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，若P为边AB上一动点，旋转后点P的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是______．
14、若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____．
15、函数的最小值是_________________
16、已知，则x的值是____.
17、如图，F是△ABC内一点，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中点，AB=6，BC=8，则EF的长等于____．
18、要使分式有意义，自变量x的取值范围是____．
19、已知关于的一次函数与的图像如图所示，则关于的不等式的解集是_________．
20、如图， a, b,c三根木棒钉在一起，∠1=70° ,∠2=100° ,现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则____秒后木棒a, b平行.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。
22、计算：
23、近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：
（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：
初一年级
88
58
44
90
71
88
95
63
70
90

81
92
84
84
95
31
90
85
76
85
初二年级
75
82
85
85
76
87
69
93
63
84

90
85
64
85
91
96
68
97
57
88

（整理数据）按如下分段整理样本数据：
分段
年级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
初一年级
a
1
3
7
b
初二年级
1
4
2
8
5

（分析数据）对样本数据边行如下统计：
统计量
年级
平均数
中位数
众数
方差
初一年级
78
c
90
284.6
初二年级
81
85
d
126.4

（得出结论）
（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是　　、　　、　　、　　．
（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有　　人．
（3）根据以上数据，你认为　　（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．
24、定义：如图，
已知，把线段分割成，，，若，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．
（1）已知，把线段分割成，，，若，，，则点，是线段的勾股分割点吗？请说明理由；
（2）已知点，是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长．
25、如图，四边形是菱形，，，于点，求的长度．