孝感2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A．30°

B．36°

C．40°

D．72°

2、下列计算正确的是（   ）。

A.  B.  C.  D.

3、若，则下列式子正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、在数，，，0.303030…，，，0.301300130001…中，有理数的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

6、已知等腰三角形两边的长分别是6和10，则此三角形的周长是（    ）

A.22或26 B.22 C.24 D.26

7、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12

B．24

C．12

D．16

8、如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若与的面积分别为

  20和30，若双曲线恰好经过的中点，则的值为(   )

A. 3   B. －3   C. －6   D. 6

9、下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2

B．－2＜a＜1

C．a＜－2

D．a＞1

11、下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．

12、当x＝﹣时，二次根式 ＝_____．

13、如图，在ΔABC中，AB=4，BC=2，DB=1，CD=，则AC=_________．

14、若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．

15、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________.

16、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

17、命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____ 命题（填“真”或“假”）

18、计算：______．

19、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为___________．

20、若，则_______．

21、（1）请你写出n边形的内角和公式是：　 　．

（2）如图，A1A2……An为n边形，请你证明n边形内角和公式．

22、如图，已知点在四边形的边上，设，，.

（1）试用向量、和表示向量，；

（2）在图中求作：.（不要求写出作法，只需写出结论即可）

23、电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：

温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。

方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。

（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。

（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。

（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。

24、计算：

（1）                 （2） 

（3）           （4）

25、某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七、八年级成绩分布如下：

（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）

b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69

c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m，n的值；

（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是　　年级的学生（填“七”或“八”）；

（3）可以推断出　　年级的竞赛成绩更好，理由是　　（至少从两个不同的角度说明）．