海口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式计算正确的是( )

A. ＋＝   B. 4 －3 ＝1

C. 2 ×3 ＝6   D. ÷＝3

2、如果a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A.﹣a＞﹣b B.a+3＞b+3 C.2a＜2b D.＞

3、解集在数轴上可表示为(     )

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知正比例函数y=（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．m＞1

C．m≤1

D．m≥1

6、在式子3，，，，中，代数式的个数为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

7、若一条直线经过第二、三、四象限，则下列所给数据符合题意的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知一次函数y＝2x－3，若自变量x的取值范围是－1≤x≤3，则函数值y的取值范围是(　　)

A. －5≤y≤3   B. －4≤y≤5   C. 1≤y≤9   D. －1≤y≤3

9、   菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为   (   )

A. 5 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 4 cm

10、A(-2，-3)到x轴的距离为（ ）

A.-2 B.-3 C.3 D.2

11、等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

12、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.

13、如图所示，菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点(点不与点重合)，且交于交于则阴影部分的面积是_______．

14、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）。由图可知，最喜欢篮球的频率是   。

15、已知一次函数 y=kx+3，若 y 随 x 的增大而增大，则该一次函数的图象不经过第_____象限．

16、已知实数，满足，则_______．

17、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个．

18、计算：_________．

19、如图，已知、、在直线上，按照如图所示方法分别作等腰面积为，等腰面积为，（其中点都在轴正半轴上，都为顶角，），若，则______，则______．

20、若关于的函数是正比例函数，则_______．

21、如图，在□ABCD中，∠ABC，∠ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全小明的证明思路．

小明的证明思路：

由(1)可知BE∥DF，要证明四边形EGFH

是平行四边形，只需证_________________．

由(1)可证ED＝BF，则AE＝FC，又由_________________，

故四边形AFCE是平行四边形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形．

22、某店准备购进 A，B 两种口罩，A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10 元，用 2000 元购进 A种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同． 

（1）A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元？  

（2）商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A，B 两种口罩共 50 盒，其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口罩数量，该商店有几种进货方案？

23、在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

（感知）（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

（探究）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由．

（应用）（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

24、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.

(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；

(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．

25、解下列不等式

（1）2x﹣1＜﹣6；

（2）＜．