钦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（  ）

A.4，5 B.4.5，6 C.5，6 D.5.5，6

2、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ）

A. B. C. D.

3、在某教育局组织的“走近最美中国人”主题读书教育活动演讲比赛中，共有13名选手进入了决赛，选手决赛得分除最后两名外均不相同，决赛设置了7个获奖名额．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这13名选手得分的（   ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

4、关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A. ﹣5   B. ﹣8   C. ﹣1   D. 5

5、点P(2，3)到y轴的距离是(　　)

A.3 B.2 C.1 D.0

6、平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，点P在直线上，且则m的值为

A. 或   B. 4或

C. 或   D. 或

7、如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）

A．68°

B．56°

C．44°

D．24°

8、下列计算中，正确的是（　　）

A. 3﹣2= B. =﹣3 C. m6÷m2=m3 D. （a﹣b）2=a2﹣b2

9、西南大学附中初2020级小李同学想利用学过的知识测量棵树的高度，假设树是竖直生长的，用图中线段AB表示，小李站在C点测得∠BCA＝45°，小李从C点走4米到达了斜坡DE的底端D点，并测得∠CDE＝150°，从D点上斜坡走了8米到达E点，测得∠AED＝60°，B，C，D在同一水平线上，A、B、C、D、E在同一平面内，则大树AB的高度约为（　　）米．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A.24.3 B.24.4 C.20.3 D.20.4

10、等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（   ）

A. 13 B. 8 C.  D.

11、在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长是20cm, 则△DEF的周长是____________

12、如图，在等边三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE.交射线BA于点F，连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为______.

13、如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差________km.

14、点P到x 轴的距离为7、到y 轴的距离为4，且点p 在第三象限，则p 的坐标是___.

15、给出下列事件：①随意掷一枚均匀的硬币2次，至少有一次反面朝上；②东面日出西面雨；③当a<0时，＝0；④随意拨一个电话，发现是空号．其中不可能发生的是_______（填序号）．

16、计算：______.

17、如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________．

18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为____________，△ADF是等腰三角形.

19、如图，点B到数轴的距离为1，，则数轴上点C所表示的数为________．

20、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________.

21、（1）如图①，在正方形中，、分别是、边上的点，，连接，交于点．求证：且；

（2）如图②，若点、分别在、的延长线上，且，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；

（3）如图③，在图②的基础上连接、、、、、分别是、、、的中点，请直接写出四边形的形状．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．

（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．

①求证：MA＝MC；

②求MN的长；

（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积

23、如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

24、如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．

(1)求证：AE＝CG．

(2)求证：∠ACG=90°．

(3)若AB＝，当点E在AC上移动时，AE2+CE2是否有最小值？若有最小值，求出最小值．

(4)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

25、已知一次函数，其中.

(1)若点在y1的图象上.求a的值:

(2)当时.若函数有最大值2.求y1的函数表达式;

(3)对于一次函数，其中，若对一切实数x， 都成立，求a，m需满足的数量关系及 a的取值范围.