新北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、在下述命题中,真命题有（ ）

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）三个角的度数之比为的三角形是直角三角形；（3）对角互补的平行四边形是矩形；（4）三边之比为的三角形是直角三角形..

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3、下列计算中，正确的是(   )

A. 5－＝5

B. ＋2＝3

C. 3 －＝2

D. ＝－＝1

4、下列各式正确的个数是（　　）①；②；③；④

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5、已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、当时，代数式 的值为(       )

A．5

B．一1

C．5或一1

D．0

7、关于函数，下列说法正确的是（ ）

A.自变量的取值范围是 B.时， 函数的值是0

C.当时，函数的值大于0 D.A、B、C都不对

8、如图，直线l1∥l2，线段AB的端点A，B分别在直线11和12上，AB＝6．点C在直线12上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（　　）

A．3

B．6

C．2

D．3

9、如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为( )

A. B. C. D.

10、如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.

11、学习了四边形之后，若用如图所示的方式表示四边形与特殊四边形的关系，则图中的“A”表示____；“B”表示____．

12、在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是_________．

13、若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为____．

14、若x＝1是关于x的一元二次方程的一个实数根，则另一实数根为________

15、在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度后得到点，则点的坐标是__________．

16、当分式的值为时，的值为_______．

17、如图，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，点D是AC的中点，点E是AB边上一点，且AE＝AB，则∠ADE＝____°．

18、计算：__．

19、若关于的分式方程＝1无解，则的值为_____．

20、如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的中点．若的周长为则的周长为________________．

21、阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），则有．

，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：　　，　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：　　　　　　　　 ；

（3）若，且、、均为正整数，求的值？

22、先化简，再求值，从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的的值代入求值.

23、如图，在矩形纸片中，cm，cm。点在边上，将沿折叠，得，连接, .

    (1)当点落在边上时，      ；

    (2)当点是的中点时，求的长;

    (3)当分别满足下列条件时，求相应的的长:

      ①；②.

24、计算或化简（1）；（2）

25、邻居张老汉养了一群鸡，现在要建一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长34米．请同学解决以下问题：

（1）若设鸡场的面积为y平方米，鸡场与墙平行的一边长为x米，请写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当鸡场的面积为160平方米时，鸡场的长与宽分别是多少米？

（3）鸡场的最大面积是多少？并求出此时鸡场的长与宽分别是多少米？