焦作2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四组数分别表示三角形的三条边长，能构成直角三角形的是(　　)

A.5，12，14 B.2，3， C.3，4，5 D.3，1，2

2、计算÷的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、已知一组数据：12，5，5，9，14，下列说法不正确的是（　　）

A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是5

4、设是的相反向量，则下列说法错误的是(   )

A.与的长度必相等 B.∥

C.与一定不相等 D.是的相反向量

5、下列各点中，在直线 上的点是

A．

B．

C．

D．

6、若为实数，且则的值是 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 (   )

A. x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x   B. (x+5)(x-2)＝x2+3x-10

C. x2-8x+16＝(x-4)2   D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)

8、在矩形ABCD中，AB≤BC，矩形ABCD的周长为8，设AB=x，矩形的面积为y，则y与x的函数图象大致为（   ）

A. B. C. D.

9、平移前后的两个图形相互比较而言，下列说法正确的是（ ）

A. 两个图形大小不一样

B. 两个图形的形状不一样

C. 平移前比平移后小

D. 两个图形全等

10、下列说法中，错误的是（ ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

C. 有三条边相等的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

11、用不等式表示“2x与3的差不小于x的一半” __________________．

12、若函数，则当函数值时，自变量的值是_________．

13、已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.

14、用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

15、方程的解是___________．

16、已知一个长方形的长和宽分别是，则它的面积是________，周长是_______．

17、以下是小明化简分式的过程．

解：原式

  ①

  ②

  ③

④

（1）小明的解答过程在第_______步开始出错；

（2）请你帮助小明写出正确的解答过程，并计算当时分式的值．

18、分式有意义的条件是_____．

19、如果一组数据，，，的平均数是，则________．

20、要使式子有意义，则x的取值范围是   .

21、用适当的方法解下列方程．

（1）x2+4x＝2；

（2）2x（x﹣3）＝7（3﹣x）．

22、如图，一块四边形的空地，，的长为，的长为，的长为，的长为．为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植草坪需要花费50元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？

23、先化简，再求值：，其中．

24、一旅游团来到某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏上写着：①一次购买10张以下（含10张），每张门票180元．②一次购买10张以上，超过10张的部分，每张门票6折优惠．

（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？

（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人数x的函数关系式．

25、如图，已知矩形，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为何值时，四边形是菱形，说明理由．

（3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．