娄底2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 0，1，1；它们的方差分别记为和，则（　　）．

A. =   B. ＞   C. ＜   D. 无法比较

2、关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

3、如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（　　）．

A.b2+c2 ＝a2 B.a2+b2＝c2 C.a2-c2＝b2 D.a2-b2＝c2

4、已知向量，若与共线，则( )

A. B. C. D.或

5、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(   )

A.  B.  C.  D.

6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD 交于点O，点E为AD边的中点，当OE的长为2时，菱形ABCD的周长等于（  ）

A.32 B.24 C.16 D.18

7、如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放在本子上，点恰好都在横线上，则斜边的长度为（   ）

A.10 B. C. D.

8、某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树(   )

A. 6棵 B. 5棵 C. 4棵 D. 3棵

9、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A. 用了5分钟来修车 B. 自行车发生故障时离家距离为1000米

C. 学校离家的距离为2000米 D. 到达学校时骑行时间为20分钟

10、以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是　(　 　)

A．8cm,9cm,10cm

B．cm,cm,cm

C．1cm,2cm,cm

D．6cm,7cm,8cm

11、如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．

12、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是______．

13、比较大小：____________（填“＞”或“＜”或“＝”）

14、如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（____）

（2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（____）

15、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=１，得OP3=2…依此法继续作下去，得=____．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

17、已知实数m、n满足，则m+n＝__．

18、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．

19、用反证法证明“如果，那么．”是真命题时，第一步应先假设________ ．

20、如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为厘米，与像的距离是厘米，.若物体的高度为厘米，那么像的高度是__________厘米．

21、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．

小宇的作业：

解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝(9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

小宇的作业：

解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝(9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

甲、乙两人射箭成绩统计表

(1)a＝________，乙＝________；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

22、合肥市某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米.

23、如图，点在边上，点为边上一动点，连接与关于所在直线对称，点分别为的中点，连接并延长交于点连接．当为直角三角形时，的长为_______．

24、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．

（1）在图中画出位似中心点O；

（2）若AB=2cm，则A′B′的长为多少?

25、化简：

（1）

（2）

（3）

（4）