呼伦贝尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

2、点P(－3，－2)与坐标原点、(－3，0)围成的三角形的面积为( )

A．2

B．3

C．4

D．6

3、如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(   ).

A.AE＝CF B.DE＝BF C. D.

4、在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是(　　)

A．红花、绿花种植面积一定相等

B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等

D．蓝花、黄花种植面积一定相等

7、在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（   ）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD=BC

10、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.8

D．5

11、把乘法公式(a＋b)(a－b)＝______反过来就得到_______.

12、化简：_________；_________；_________．

13、一元二次方程和的所有实数根的和等于__________.

14、如图，在菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为_______．

15、已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC是__________三角形.

16、在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是 __________

17、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线交AC于D．过点A作AE⊥BC于E，交BD于G，过点D作DF⊥BC于F，过点G作GH∥BC，交AC于点H，则下列结论：①∠BAE＝∠C；②S△ABG：S△EBG＝AB：BE；③∠ADF＝2∠CDF；④四边形AGFD是菱形；⑤CH＝DF．其中正确的结论是__．

18、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：

下次进货时，你建议该商店应多进价格为                   元的水晶项链．

19、如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__．

20、方程x2﹣x＝0的根是_____．

21、解下列方程：

（1）；   （2）.

22、解方程：

（1） (2) ．

23、点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为.

(1)用含的表达式表示，写出的取值范围，画出函数的图象；

(2)当点的横坐标为5时，的面积为多少？

(3)的面积能否大于24？为什么？

24、已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝10．

25、计算：（1）＋－；（2）－；（3）－－.