张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为(　　)

A．7

B．10

C．14

D．20

2、二次根式中，字母的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

3、如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是 （   ）

A.50° B.36° C.40° D.45°

4、如图，矩形ABCD中，P为AB边上一动点（含端点），E为CD中点，F为CP中点，当点P由B向A运动时，下面对EF变化情况描述正确的是（　　）

A．由小变大

B．由大变小

C．先变大后边小

D．先变小后变大

5、在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：

那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

6、如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（   ）

A. a2008＝4    B. a2008＝2    C. a2008＝4    D. a2008＝2

7、关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．4或

9、若是完全平方式，则为 （ ）

A. -5 B. 3 C. 7 D. 7或-1

10、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

11、已知，，则的值为__________．

12、把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________．

13、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．

14、若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=________ ，k﹣m的最大值是________ ．

15、三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)2-c2，则此三角形的形状是______三角形.

16、把直线y=2x-1向左平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_________.

17、一个多边形每个内角为，则这个多边形的边数是___________，共有对角线___________条．

18、已知某个正多边形的每个内角都是，这个正多边形的内角和为_____．

19、如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．

20、如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=______．

21、如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

（1）若为等腰直角三角形．

①求直线的函数解析式；

②在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使 的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值．

（2）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

22、先化简,再求值:

(1)先化简:然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值；

(2)先化简,再求值:其中

23、成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？

24、某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：

活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.

（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？

25、计算：

（1）

（2）

（3）