许昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(　　)

A.   B.   C.   D.

2、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

3、下面图象反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为a千米，小刚在玉米地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1，8

B．0.5，12

C．1，12

D．0.5，8

4、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列二次根式，化简后能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列根式中，不能与合并的是( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，矩形被两条对角线分成4个小三角形、、和，若这4个小三角形的周长之和为68，对角线，则矩形的周长是（   ）

A.14 B.18 C.21 D.28

8、下列命题是假命题的是（   ）

A.等边对等角 B.平行四边形的对角相等

C.夹在平行线间的平行线段相等 D.两边分别相等的两个直角三角形全等

9、某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）

A. 众数是80 B. 方差是25 C. 平均数是80 D. 中位数是75

10、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

11、已知菱形的边长为4，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为___________．

12、为了估计鱼塘中有多少鱼，我们从鱼塘中捕捞条鱼做上标记，然后放回水塘，待带标记的鱼完全混入鱼群后，再次捕捞上条鱼，其中有标记的鱼有条，则可估计鱼塘中约有__________条鱼.

13、不等式的非负整数解有____个．

14、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

15、我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其它运算符号的意义不变，计算：(△)－(2△3)＝__________.

16、已知关于的方程的系数满足，我们把这样的方程称为“西施”方程．已知“西施”方程的一个根是另一个根的3倍，则这个方程的两个根是_____．

17、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

18、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．

19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.

20、如图， □ABCD中，对角线BD的垂直平分线交CD于点E，连接BE．若□ABCD的周长为20cm，则△BCE的周长为________cm．

21、画出以下函数的图象

（1）y＝2x+3

（2）y＝

22、如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

23、关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c异号，试说明此方程根的情况.

（2）若该方程的根是x1=-1，x2=3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

24、先化简，再求值：，其中．

25、先化简计算再求值

（1），其中，．

（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．