宝鸡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在中，，，平分，对角线相交于点，连接，下列结论中正确的有（       ）

①；②；③；④；⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、下列运算正确的是（　 　）

A.5 B.

C.（-a-b）2=a2-2ab+b2 D.

4、如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，已知AB＝5，AD＝3，则DE的长为( )

A. 1.2   B. 2   C. 2.4   D. 4.8

5、若函数，则当函数值时，自变量的值是（   ）

A. B.或4 C.4 D.或4

6、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

7、下列命题为真命题的是( )

A.对角线互相垂直的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是矩形 D.四个角都相等的四边形是矩形

8、己知一次函数图像上两点和点，若，则有（   ）

A. B. C. D.的大小与有关

9、下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是　　

A．

B．

C．

D．

10、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

11、化简分式：__________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

13、如图，在四边形中，，，，若，则________．

14、如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交于点G，若，则的长为 _____．

15、如图所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.

16、把因式分解的结果是______．

17、如图，是由绕点顺时针旋转50°后等到的图形，若点恰好落在上，且的度数为130°，则的度数是__________．

18、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为__________；

19、一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．

20、小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．

21、已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数

22、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，且满足，点在直线的左侧，且．

（1）求的值；

（2）若点在轴上，求点的坐标．

23、码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．

(1)轮船到达目的地开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况，要求船上货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要缷货多少吨？

24、已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E. F,垂足为O.

(1)如图1，连接AF、CE.求证：四边形AFCE为菱形.

(2)如图1，求AF的长.

(3)如图2，动点P、Q分别从A. C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周。即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止。在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒.

①问在运动的过程中，以A. P、C. Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗?若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由.

②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A. P、C. Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

25、已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：△ACD是直角三角形．