吴忠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、﹣125开立方，结果是（ ）

A．±5

B．5

C．﹣5

D．±

2、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣a，﹣b）

B．（b，a）

C．（﹣b，a）

D．（b，﹣a）

3、在△ABC中：： =1：2：3则BC：AC：AB=（ ）

A.1：2：3 B.1：2：

C.1：：2 D.3：2：1

4、已知向量，若与共线，则( )

A. B. C. D.或

5、正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(   )

A. 1 B. 2.41 C.  D. 1＋

8、将函数y＝－2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为( )

A. y＝－2(x＋3)   B. y＝－2(x－3)   C. y＝－2x＋3   D. y＝－2x－3

9、若a、b、c是△ABC的三边，满足且，则△ABC的形状是（        ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

10、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．

11、如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA1为半径的大圆的面积四等分，若OA1=R,则OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）个同心圆把这个大圆等分，则最小的圆的半径是=_______．

12、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是________．

14、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.

15、如图，矩形中，，对角线交于点，则______，______．

16、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝_________．

17、直线y＝﹣2x﹣1向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的直线是_____．

18、如图，在由个边长都为且有一个锐角为的小菱形组成的 网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的格点直角三角形斜边的长__________

19、如果一个多边形的边数是12，那么这个多边形的外角和为________

20、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，DE⊥AC于E，AE＝CE，当DE＝5，BE＝12时，AD的长是_____．

21、如图1，在中，，是的一条角平分线，为的外角的平分线，，垂足为．已知，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）如图2，延长至点，使，连接，为的中点，连接，．求的长．

（3）如图3，在（2）问的条件下，为边上的一个动点，连接并延长交延长线于点，连接，为的中点，求点从点运动到点时，点所经过的路径长．

22、一个一次函数的图象经过和两点，求它和坐标轴交点的坐标．

23、在平面直角坐标系第一象限中，已知点坐标为，点坐标为，点坐标为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度匀速向点方向运动，与此同时，轴上动点从点出发，以相同的速度向右运动， 两动点运动时间为：， 以分别为边作矩形， 过点作双曲线交线段于点，作中点，连接

（1）当时，求点的坐标．

（2）若平分， 则的值为多少？

（3）若为直角， 则的值为多少？

24、如图，中，点是边上的一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

(1)求证：；

(2)当点在边上运动时，四边形可能是菱形吗？说明理由．

25、如图，点B、C分别在函数的图像上，AB∥x轴，AC∥y轴，已知点A的坐标为(2，m)()，延长OA交反比例函数的图像交于点P，

(1)当点P横坐标为3，求m的值；

(2)连接CO，当AC=OA时，求m的值；

(3)连接BP、CP，的值是否随m的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值．